Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều SVIP

I. TAM GIÁC ĐỀU

1. Nhận biết tam giác đều

Tam giác đều ABC có: 

• Ba cạnh bằng nhau: \(AB=BC=CA\);
• Ba góc ở các đỉnh A, B, C bằng nhau.

Chú ý: Trong hình học nói chung, tam giác nói riêng, các cạnh bằng nhau (hay các góc bằng nhau) thường được chỉ rõ bằng cùng một kí hiệu (xem hình vẽ bên dưới).

2. Vẽ tam giác đều

Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3 cm.

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng \(AB=3\) cm

Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB

Bước 3. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BA; gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC.

II. HÌNH VUÔNG

1. Nhận biết hình vuông

Hình vuông ABCD có:

• Bốn cạnh bằng nhau: \(AB=BC=CD=DA\);
• Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau;
• Hai đường chéo bằng nhau: \(AC=BD\);
• Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D là góc vuông.

2. Vẽ hình vuông

Ví dụ: Dùng ê ke vẽ hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3 cm.

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng \(AB=3\) cm

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng \(AD=3\) cm

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh \(BC=3\) cm

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

3. Chu vi và diện tích của hình vuông

Chu vi và diện tích của hình vuông có độ dài cạnh bằng \(a\) là:

• Chu vi của hình vuông là \(C=4a\);
• Diện tích của hình vuông là \(S=a.a=a^2\).

III. LỤC GIÁC ĐỀU

Lục giác đều ABCDEG có:

• Sáu cạnh bằng nhau: \(AB=BC=CD=DE=EG=GA\);
• Ba đường chéo chính cắt nhau tại điểm O; 

        Ba đường chéo chính bằng nhau;

• Sáu góc ở các đỉnh A, B, C, D, E, G bằng nhau.