?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

ta có:

\(\Leftrightarrow x^2+5y^2-4x-4xy+6y+5=0\) \(\Leftrightarrow x^2+4y^2+4-4xy-4x+8y+y^2-2y+1=0\)  \(\Leftrightarrow\left(x-2y-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2y-2\ge0\) hoặc \(\Leftrightarrow y-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow x-2y-2=0\) hoặc \(\Leftrightarrow y-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\) hoặc \(y=1\)

đây bạn nhé.

Đề câu a là \(\dfrac{-1}{4+x}-2\) phải không bạn. Trong trường hợp này x=-4 biểu thức không xác định nên không thể với mọi x được.

a + b, A=\(\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{x-4\sqrt{x}+3}\) = \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)

ĐKXĐ: \(\sqrt{x}-3\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\)\(\ne\)3\(\Leftrightarrow\) x\(\ne\)9

 

c, \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3+1}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\sqrt{1-\sqrt{x^4-x^2}}=x-1\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x^4-x^2}=\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x^4-x^2}=x^2-2x+1-1\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^2=\left(x^2-2x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^2=x^4-4x^3+4x^2\)

\(\Leftrightarrow4x^3-5x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(4x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\4x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a và b ( 0< a,b< 210; m)

Theo đề bài ta có hệ pt: 

2a + 2b = 110

4a + 8b = 316 

⇒ a = 31 (m)

    b = 24 (m) 

- Độ dài ban đầu:

+ Nửa chu vi HCN là: \(\dfrac{110}{2}=55\left(m\right)\)

+ Gọi chiều dài HCN là: \(a\left(m\right)\left(đk:0< a< 55\right)\)

+ Chiều rộng HCN là: \(55-a\left(m\right)\)

- Độ dài sau khi thay đổi:

+ Nửa chu vi HCN là: \(\dfrac{316}{2}=158\left(m\right)\)

+ Chiều dài HCN là: \(2a\left(m\right)\)

+ Chiều rộng HCN là: \(4\left(55-a\right)\left(m\right)\)

Theo bài ra, ta có phương trình:

\(2a+4\left(55-a\right)=158\\ \Leftrightarrow2a+220-4a=158\\ \Leftrightarrow2a-4a=158-220\\ \Leftrightarrow-2a=-62\\ \Leftrightarrow a=31\left(m\right)\left(TM\right)\)

Vậy chiều dài là 31m, chiều rộng là 55 - 31 = 22m

“Đứng trên sàn nhà nhảy lên một cái, sau khi rơi xuống ta vẫn sẽ ở chỗ cũ. Thế thì khi ta đứng trong tàu hoả đang chạy với tốc độ cao, sau khi nhảy lên, có phải ta cũng vẫn rơi xuống chỗ cũ như vậy chăng? Có thể có người nghĩ như thế này: Tàu hoả đang chạy với tốc độ cao, trong quãng thời gian sau khi con người nhảy lên, tàu hoả đã chạy được một đoạn, con người phải rơi xuống ở chỗ lùi lại một ít. Tàu hoả chạy càng nhanh, khoảng cách so với chỗ cũ sau khi rơi xuống càng xa. Song sự thực cho chúng ta biết: Khi tàu hoả đang chạy với tốc độ cao, sau khi nhảy lên vẫn rơi đúng vào chỗ cũ. Vì sao lại như thế nhỉ? Nguyên nhân là bất cứ vật thể nào cũng đều có quán tính. Chuyển động của vật thể phải tuân theo định luật quán tính. Nội dung của định luật quán tính (tức là định luật thứ nhất của Newton): Trong điều kiện không chịu tác động của ngoại lực, trạng thái chuyển động của vật thể sẽ không thay đổi. Khi tàu hoả đang chạy với tốc độ cao, cho dù con người đứng yên, nhưng trên thực tế người ấy đã lao về phía trước cùng với tàu hoả, với cùng một tốc độ như của tàu hoả. Khi người ấy nhảy lên, vẫn lao về phía trước cùng tàu hoả với cùng một tốc độ. Vì vậy, khi người ấy rơi xuống vẫn là chỗ cũ. Đã từng có người nghĩ ra một ý “”tuyệt diệu””. Anh ta nói: chỉ cần tôi ngồi lên khí cầu bay lên cao, do sự tự quay của Trái Đất, tôi có thể trông thấy mặt đất ở phía dưới dịch chuyển nhanh chóng. Nếu bay lên từ Thượng Hải, dừng ở trên không khoảng một giờ rưỡi rồi lại hạ xuống, chẳng phải là đã đến thành La Sa của Khu tự trị Tây Tạng hay sao? Rõ ràng đó là chuyện không thể xảy ra. Vì rằng mọi vật xung quanh Trái Đất như con người, khí cầu, không khí… đều quay cùng Trái Đất mà! Không nơi nào là không có quán tính. Khi một chiếc ô tô đang chạy rất nhanh, bỗng nhiên phanh gấp lại, người trong xe đều bị xô về phía trước, khi xe bỗng nhiên khởi động, người trong xe lại ngả về phía sau. Đó đều là do quán tính.”

Nguyên nhân là bất cứ vật thể nào cũng đều có quán tính. Chuyển động của vật thể phải tuân theo định luật quán tính. Nội dung của định luật quán tính (tức là định luật thứ nhất của Newton): Trong điều kiện không chịu tác động của ngoại lực, trạng thái chuyển động của vật thể sẽ không thay đổi. Khi ô tô đang chạy với tốc độ cao, cho dù con người đứng yên, nhưng trên thực tế người ấy đã lao về phía trước cùng với ô tô, với cùng một tốc độ như của ô tô. Khi người ấy nhảy lên, vẫn lao về phía trước cùng ô tô với cùng một tốc độ. Vì vậy, khi người ấy rơi xuống vẫn là chỗ cũ.

TL

Chúng ta biết rằng, xung quanh Trái Đất có một lớp không khí khá dày bao bọc, gọi là khí quyển. Ở đâu có không khí thì ở đó phải chịu tác động của áp suất khí quyển. Tại bề mặt của Trái Đất, áp suất khí quyển trên diện tích mỗi cm2 vào khoảng 10 niutơn.

Cắm ống hút vào trong cốc nước, bên trong và bên ngoài của ống hút đều tiếp xúc với không khí, đều chịu tác động của áp suất khí quyển, và áp suất khí quyển bên trong, bên ngoài bằng nhau. Khi ấy nước ở trong và ngoài ống đều duy trì trên cùng một mặt phẳng ngang. Chúng ta ngậm ống hút và hút một cái, không khí trong ống bị chúng ta hút đi, trong ống không còn không khí, áp suất tác động lên mặt nước bên trong ống hút nhỏ hơn áp suất tác động lên mặt nước bên ngoài ống hút. Thế là áp suất khí quyển liền ép đồ uống chui vào ống hút, làm cho mặt nước trong ống hút dâng cao lên. Chúng ta tiếp tục hút như thế, đồ uống sẽ ùn ùn tuôn vào miệng không dứt.

HT

Điều đó chủ yếu là nhờ vào sự giúp sức của áp suất khí quyển.Chúng ta biết rằng, xung quanh Trái Đất có một lớp không khí khá dày bao bọc, gọi là khí quyển. Ở đâu có không khí thì ở đó phải chịu tác động của áp suất khí quyển.Cắm ống hút vào trong cốc nước, bên trong và bên ngoài của ống hút đều tiếp xúc với không khí, đều chịu tác động của áp suất khí quyển, và áp suất khí quyển bên trong, bên ngoài bằng nhau. Khi ấy nước ở trong và ngoài ống đều duy trì trên cùng một mặt phẳng ngang. Chúng ta ngậm ống hút và hút một cái, không khí trong ống bị chúng ta hút đi, trong ống không còn không khí, áp suất tác động lên mặt nước bên trong ống hút nhỏ hơn áp suất tác động lên mặt nước bên ngoài ống hút. Thế là áp suất khí quyển liền ép đồ uống chui vào ống hút, làm cho mặt nước trong ống hút dâng cao lên.

a) gọi N là giao điểm của EF và AC
ta có  \(DI//EF\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ENC}\)(so le trong)
\(BK//EF\Rightarrow\widehat{CKB}=\widehat{ENC}\) (đồng vị)
do đó \(\widehat{AID}=\widehat{CKB}\)
Ta lại có \(\widehat{ADI}=180^o-\widehat{AID}-\widehat{IAD}\)
\(\widehat{CBK}=180^o-\widehat{CKB}-\widehat{KCB}\)
\(\widehat{AID}=\widehat{CKB}\) (cmt)
\(\widehat{IAD}=\widehat{KCB}\) (vì AB // CD)
nên \(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\)
Xét tam giác ADI và tam giác CBK có
\(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\)
AD = BC (vì ABCD là hình bình hành)
\(\widehat{IAD}=\widehat{KCB}\) (vì AB // CD)
do đó tam giác ADI = tam giác CBK (g . c . g)
=> AI = CK (2 cạnh tương ứng)
 

???????????????????