S =  1 - 3 + 3² - 3³ +.....+ 3⁹⁸ - 3⁹⁹

3S =       3  - 3² + 3³-...... -3⁹⁸ + 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰

3S + S = 1 + 3¹⁰⁰

4S = - 3¹⁰⁰ + 1

4S = -( 3¹⁰⁰ - 1)

=> 3¹⁰⁰ chia 4 dư 1 (đpcm)

(10² . 13²⁰¹⁶ + 69.13²⁰¹⁶) : 13²⁰¹⁷

= 13²⁰¹⁶.( 100 + 69) : 13²⁰¹⁷

=   13²⁰¹⁶. 169 : 13²⁰¹⁷

=      169 : 13

=      13

102 . 132016 + 69.132016) : 132017

= 132016.( 100 + 69) : 132017

=   132016. 169 : 132017

=      169 : 13

=      13

a) Tổng cần tìm bằng:

(-25) + (-24) + ... + 24 + 25 =

= [(-25) + 25)] + [(-24) + 24] + ... + [(-1) + 1] + 0

= 0

b) (-42) + (-41) + ... + 41 + 42 + 43 + 44 + 45 =

= [(-42) + 42] + [(-41) + 41)] + ... + [(-1) +1] + 0 + 43 + 44 + 45 

= 0 + 0 + ... + 0 +43 + 44 + 45

= 132

Các câu khác bạn làm tương tự nhé

Ta có: \(\dfrac{n+1}{n-2}=\dfrac{n-2+3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n-2}\)

Để \((n+1) \vdots (n-2)\) thì \(1+\dfrac{3}{n-2}\) là số nguyên

   \(=>\dfrac{3}{n-2} \in Z\)

  \(=>n-2 \in Ư_{3}\)

Mà \(Ư_{3}=\){\(\pm1;\pm3\)}

`@n-2=1=>n=3`

`@n-2=-1=>n=1`

`@n-2=3=>n=5`

`@n-2=-5=>n=-3`

 ơn ctvhs

1.

$=53+(-76)+76-53=(53-53)+[(-76)+76]=0+0=0$

2.

$=[17+(-20)]+[23+(-26)]+....+[53+(-56)]$

$=(-3)+(-3)+...+(-3)=(-3).7=-21$

3.

$=1152-374-1152-65+374=(1152-1152)+(-374+374)-65=0+0-65=-65$

4.

$=2005-21+75+2005=(2005+2005)+75-21=4010+75-21=4064$

5.

$=-200-1861+655+61-2655=-200-(1861-61)-(2655-655)$

$=-200-1800-2000=-(200+1800)-2000=-2000-2000=-(2000+2000)=-4000$

Giúp mik nhanh đi mik tick cho

Ta sẽ tìm xem trong các số đó có bao nhiêu số chia hết cho cả 5 và 7, hay chia hết cho 35, sau đó đem số các số (1994) trừ đi kết quả vừa tìm là hoàn thành bài toán.

Số các số chia hết cho 35 từ 1 đến 1994 là:

\(\left(1960-35\right):35+1=56\) (số)

Như vậy số các số không chia hết cho 5 hoặc 7 là:

\(1994-56=1938\) (số)

Lời giải:

$A=10^0+10^1+10^2+....+10^{12345678}$

$10A=10^1+10^2+10^3+....+10^{12345679}$

$10A-A=(10^1+10^2+10^3+....+10^{12345679})-(10^0+10^1+10^2+....+10^{12345678})$

$9A=10^{12345679}-10^0$

$A=\frac{10^{12345679}-1}{9}$

Lời giải:

$101-100+99-98+...-2+1$

$=(101-100)+(99-98)+....+(3-2)+1$

$=\underbrace{1+1+....+1+1}_{51}=1.51=51$

.....