ta có: 

1.......Viết D dưới dạng tổng một số với một biểu thức không âm Vậy minD = 2 khi và chỉ khi x = 2.

• Đặt x – 1 = y thì x = y + 1 ta có : Vậy minD = 2 khi và chỉ khi x = 2.
• 2

 1/Tìm một chữ số tận cùng.

  Nhận xét:Để tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa,ta chú ý rằng:

     -Các số có tận cùng bằng 0;1;5;6 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0)cũng tận cùng bằng 0;1;5;6

      -Các số có tận cùng bằng 2 ;4 ;8 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tận cùng bằng 6

    -Các số có tận cùng bằng 3 ;7;9 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tận cùng bằng 1

  (Riêng đối với các số tự nhiên có chữ  số tận cùng là 4 hoặc 9,nâng lên luỹ thừa lẻ đều có chữ số tận cùng bằng chính nó;nâng lên luỹ thừa chẵn có chữ số tận cùng lần lượt là 6 và 1)

    Ví dụ 1:Tìm  chữ số tận cùng của 187324

      Giải:

      Ta thấy các số có tận cùng bằng 7 nâng lên luỹ thừa bậc 4 thì được số có tận cùng bằng 1.Các số có tận cùng bằng 1 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0 ) cũng tận cùng bằng 1.Do đó

      187324= (1874)81 =(….1)81 =(…1)

    Vậy chữ số tận cùng của 187324  là 1

      Ví dụ2:Chứng minh rằng 8102-2102chia hêt cho 10

     Giải:

        Ta thấy các số có tận cùng bằng 2 hoặc 8 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tân cùng là 6.Một số có tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa

nào (khác 0)  cũng tận cùng bằng 6 .Do đó ta biến đổi như sau:

   8102 =(84)25.82 = (….6)25.64=(….6).64 = …4

   2102 =( 24)25.22  =1625.4 =(…6).4 = …4

  Vậy 8102 -2102 tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10

     2/Tìm hai chữ số tận cùng

    Nhận xét:Để tìm hai chữ số tận cùng của một luỹ thừa ,cần chú ý đến những số đặc biệt:

     -Các số có tận cùng bằng 01 ,25 ,76 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0)cũng tận cùng bằng 01 ,25 ,76

     -Các số 320 ( hoặc 815) ,74 ,512 ,992 có tận cùng bằng 01

    -Các số 220 ,65 ,184 ,242 ,684 ,742 có tận cùng bằng 76

    -Số 26n(n>1) có tận cùng bằng 76

   Ví dụ 1:Tìm hai chữ số tận cùng của 71991

   Giải:

     Ta thấy :74 =2401 ,số có tận cùng bằng 01 nâng lên luỹ thừa nào cũng tận cùng bằng 01.Do đó :

      71991 = 71988.73 = (74)497.343 =(…01)497.343

              =(….01).343 =….43

 Vậy 71991 có hai chữ số tân cùng bằng 43

  Ví dụ 2:Tìm  hai chữ số tận cùng của 2100

   Giải:

      Chú ý rằng :210=1024 ,bình phương của số có tận cùng bằng 24 thì tận cùng bằng 76,số có tận cùng bằng 76 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0)

cũng tận cùng bằng 76.Do đó

   ( 2)100=(210)10 =(1024)10 =(10242)5 =(….76)5 =….76

Vậy hai chữ số tận cùng của 2100  là 76

     3/Tìm ba chữ số tận cùng trở lên.

    Nhận xét ;Để tìm ba chữ số tận cùng trở lên của một luỹ thừa ,cần      chú ý rằng:

      -Các số có tận cùng bằng 001 ,376 ,625 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 001 ,376 ,625

      -Các số có tận cùng bằng 0625 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 0625.

   Ví dụ 1:Tìm bốn chữ số tận cùng của 51992

     Giải:

       51992 =(54)498 =625498 =0625498 =(…0625)

    Vậy bốn chữ số tận cùng của 51992 là 0625

    Ví dụ 2 ;Chứng minh rằng 261570  chia hết cho 8

Giải:Ta thấy :265= 11881376 ,số có tận cùng bằng 376 nâng lên luỹ thừa nào(khác 0) cũng có tận cùng bằng 376.Do  đó:

        261570=(265)314=(…376)314=(…376)

    Mà 376 chia hết cho 8

    Một số có ba chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì chia hết cho 8

    Vậy 261570 chia hết cho 8

4510x5207515=21485832650

23 485 892 650 nha bạn

a)\(\frac{351}{3}\)=\(\frac{468}{4}\)=\(\frac{702}{6}\)
b)\(\frac{39}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{29,25}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{19,5}{\frac{1}{6}}\)

AI nhanh thì mình tích cho nha !!!

a) x + 1/3 = 3/4                                                                      b) x - 2/5 = 5/7             

    x          = 3/4 - 1/3                                                                  x          = 5/7 + 2/5

    x          = 5/12                                                                        x          = 39/35

d) 4/7 - x = 1/3

            x  =4/7 - 1/3

            x  =5/21

mình làm đc rồi nha nhớ k mình à mà câu c mình ko hiểu mình ko có làm đc 

ko cần vẽ hình đâu nha!

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=t\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=bt\\b=ct\\c=dt\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=dt^3\\b=dt^2\\c=dt\end{cases}}\)

\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{bt+ct+dt}{b+c+d}\right)^3=t^3\)

\(\frac{a}{d}=t^3\)

Suy ra đpcm.