Lời giải:

Phản chứng, giả sử $a$ không cắt $b$. Suy ra $a\parallel b$

Mà: $a\perp Ox$

$\Rightarrow b\perp Ox$

Mà $b\perp Oy$

$\Rightarrow Ox\parallel Oy$ 

Điều này vô lý do $Ox$ cắt $Oy$ (bằng chứng là $\widehat{xOy}$ là góc nhọn)

Vậy điều giả sử là sai. Suy ra $a$ cắt $b$

100% ra kitsune

Lời giải:

Vì BI là phân giác của góc ABC nên $\widehat{ABI}=\widehat{IBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}$.

Vì CI là phân giác của góc ACB nên $\widehat{ACI}=\widehat{BCI}=\frac{\widehat{ACB}}{2}$.

Vì AI là phân giác của góc ACB nên $\widehat{BAI}=\widehat{CAI}=\frac{\widehat{CAB}}{2}$.

Ta có: $\widehat{DIC}+\widehat{AIC}=180°$ (hai góc kề bù).

Do đó $\widehat{DIC}=180°-\widehat{AIC}$ (1)

Trong ∆AIC có $\widehat{IAC}+\widehat{ICA}+\widehat{AIC}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=180°-\widehat{AIC}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Nên $\widehat{DIC}=\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=\frac{\widehat{BAC}+\widehat{BCA}}{2}$.

Trong ∆CAB ta có: $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Nên $\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180°-\widehat{ABC}$

Suy ra

$\widehat{DIC}=\frac{\widehat{BAC}+\widehat{BCA}}{2}=\frac{180°-\widehat{ABC}}{2}=90°-\frac{\widehat{ABC}}{2}$ (3)

Vì tam giác BIH vuông tại H nên $\widehat{HIB}+\widehat{HBI}=90°$.

Suy ra $\widehat{HIB}=90°-\widehat{HBI}=90°-\frac{\widehat{ABC}}{2}$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra $\widehat{BIH}=\widehat{CID}$.

Vậy $\widehat{BIH}=\widehat{CID}$.

        Giải:

1 giờ = 60 phút

Sau 1 giờ bể đó có số nước là: (70 + 90) x 60  = 9600 (l)

Mỗi giờ ba vòi cùng chảy được: (70 + 90 + 60) x 60  = 13200 (l)

Hai giờ ba vòi cùng chảy được: 13200 x 2 = 26400 (l)

Sau 2 giờ kể từ khi mở thêm vòi thứ ba thì bể có số nước là:

            9600 + 26400  = 36000 (l)

Đáp số: 36000l 

Lời giải:

Thời gian vòi 1 chảy vào bể: 1 giờ + 2 giờ = 3 giờ = 180 phút 

Thời gian vòi 2 chảy vào bể: 1 giờ + 2 giờ = 3 giờ = 180 phút

Thời gian vòi 3 chảy vào bể: 2 giờ = 120 phút

Bể đó chứa được số lít nước là: $70\times 180+90\times 180+120\times 60=36000$ (lít)

                  Giải: 

      Vì bỏ quên hai chữ số 0 của số 2002 nên thực tế Toàn đã  nhân số đó với 22.

3965940 ứng với: 2002 - 22 = 1980 (lần số đem nhân)

Số đem nhân là: 3965940 : 1980 = 2003

Đáp số 2003

Lời giải:

Khi ghi nhầm, bạn Toàn đã đem số cần tìm nhân 2002 sang nhân 202

Kết quả bị giảm đi số lần so với số cần tìm là: $2002-202=1800$ 

Số cần tìm là: $3965940:1800=2203,3$

Chị gửi lại nhé!

Vì 1+1+1=3

    1+0+2=3

    2+0+1=3

    1+2+0=3

    2+1+0=3

    3+0+0=3

Các số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng các chữ số đó bằng 3 là:111;102;201;120,210;300.

Mà đề cho là các chữ số phải khác nhau nên ta loại được :300

Do 111<102<120<201<210

Nên ta có được số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau mà có tổng các chữ số bằng 3 là :210

Vì 1+1+1=3

    1+0+2=3

    2+0+1=3

    1+2+0=3

    2+1+0=3

    3+0+0=3

Các số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng các chữ số đó bằng 3 là:111;102;201;120,210;300.

Mà 111<102<120<201<210<300

Nên ta có được số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số mà có tổng các chữ số bằng 3 là :300

Lời giải:

$(2x-15)^3=(2^2.3^3-2^3.3^2):(-36)=2^2.3^2(3-2):(-36)=36:(-36)=-1$

$\Rightarrow 2x-15=-1$ hoặc $2x-15=1$

$\Rightarrow x=7$ hoặc $x=8$

Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

Lời giải:

Khi rót từ thùng 1 sang thùng 2 thì tổng số lít dầu 2 thùng không đổi, là 280 lít 

Số lít dầu thùng 2 lúc này:

$(280+16):2=148$ (lít)

Số lít dầu thùng 2 ban đầu:

$148-25=123$ (lít)

Số lít dầu thùng 1 ban đầu:

$280-123=157$ (lít)

em cảm ơn ạ

Tính diện tích miếng bìa có hình dạng và kích thước như hình bên 

** Sửa lại đề: Tìm số tự nhiên A biết A chia 9 được thương là 120 và số dư là 8

Không phải "chia hết" bạn nhé, vì chia hết thì không có dư nữa.

Lời giải:

Số tự nhiên A là: $120\times 9+8=1088$