x+y-z+1=t

Tôi báo cáo bạn

Answer:

Bạn tự vẽ hình.

Ta xét tam giác ABC

\(IB=AI=\frac{1}{2}AB\)

\(NC=AN=\frac{1}{2}AC\)

=> IN là đường trung bình

\(\Rightarrow IN=\frac{1}{2}BC\)

Tương tự ta chứng minh được

MN và MI là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}AC\) và \(MN=\frac{1}{2}AB\)

Ta xét tam giác MNI và tam giác ABC

\(\frac{MN}{AB}=\frac{NI}{BC}=\frac{MI}{AC}=\frac{1}{2}\)

Do vậy tam giác MNI ~ tam giác ABC (c.c.c)

\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta MNI}}{S_{\Delta ABC}}=\left(\frac{MN}{AB}\right)^2=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S_{\Delta MNI}=\frac{1}{4}S_{\Delta ABC}=\frac{1}{4}.24=6cm^2\)

Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm của AB (GT)

P là trung điểm của BC (GT)

=> MP là đường trung bình tam giác ABC
=> MP = 1212AC

=> Diện tích MNP = 1212diện tích ABC 

                              = 12.2412.24= 12 (cm²)

Khó quá tui ko làm đc

2căn 2 nha 

ừ thì tui

sao vậy ?

:))))

1+1:1=1

Answer:

Số lượng bài khá nhiều trong một câu hỏi nên mình sẽ gửi từng bài nhé!

Bài 5:

\(A=9x^2-6x+11\)

\(=9x^2-6x+1+10\)

\(=\left(3x-1\right)^2+10\)

\(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+10\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(3x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=10\) khi \(x=\frac{1}{3}\)

\(B=4x^2-20x+101\)

\(=4x^2-20x+25+76\)

\(=\left(2x-5\right)^2+76\)

\(\left(2x-5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^2+76\ge76\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(2x-5=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=76\) khi \(x=\frac{5}{2}\)

Bài 6:

\(A=x-x^2\)

\(=-\left(x^2-x\right)\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(A=\frac{1}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)

\(B=-x^2+6x-11\)

\(=-\left(x^2-6x\right)-11\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-2\)

\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)

\(\Rightarrow B\le-2\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x-3=0\Rightarrow x=3\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(B=-2\) khi \(x=3\)

Answer:

Bài 1:

\(2x\left(3x^2-5x+3\right)\)

\(=2x.3x^2-2x.5x+2x.3\)

\(=6x^3-10x^2+6x\)

\(\left(-2x-1\right)\left(x^2+5x-3\right)-\left(x-1\right)^3\)

\(=\left(-2x^3-10x^2+6x-x^2-5x+3\right)-x^3+3x^2-3x+1\)

\(=-2x^3-11x^2+x+3-x^3+3x^2-3x+1\)

\(=-\left(2x^3+x^3\right)-\left(11x^2-3x^2\right)-\left(3x-x\right)+\left(3+1\right)\)

\(=-3x^3-8x^2-2x+4\)

\(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=\left(2x-y\right)[\left(2x\right)^2+2xy+y^2]\)

\(=8x^3-y^3\)

\(\left(6x^5y^2-9x^4y^3+15x^3y^4\right):3x^3y^2\)

\(=(6x^5y^2:3x^3y^2)-(9x^4y^3:3x^3y^2)+(15x^3y^4:3x^3y^2)\)

\(=2x^2-3xy+5y^2\)

\(\left(x^3-3x^2+x-3\right):\left(x-3\right)\)

\(=[\left(x^3-3x^2\right)+\left(x-3\right)]:\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+1\right):\left(x-3\right)\)

\(=x^2+1\)

Bài 2:

\(5x\left(x-1\right)=10\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow5x\left(x-1\right)-10\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(5x-10\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x-10=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)

\(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(\Rightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}}\)

\(x^3-x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)

\(\left(2x-1\right)^2-\left(4x-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow[\left(2x-1\right)-\left(4x-3\right)][\left(2x-1\right)+\left(4x-3\right)]=0\)

\(\Rightarrow\left(-2x+2\right)\left(6x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x+2=0\\6x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=-2\\6x=4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(\left(5x+3\right)\left(x-4\right)-\left(x-5\right)x=\left(2x-5\right)\left(5+2x\right)\)

\(\Rightarrow\left(5x^2-20x+3x-12\right)-x^2+5x=\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(5x^2-17x-12\right)-x^2+5x=\left(2x\right)^2-5^2\)

\(\Rightarrow\left(5x^2-x^2\right)-\left(17x-5x\right)-12-\left(4x^2-25\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(4x^2-4x^2\right)-12x+\left(25-12\right)=0\)

\(\Rightarrow12x=-13\)

\(\Rightarrow x=\frac{-13}{12}\)

Bài 3:

\(x\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)+x^2\left(2x-3\right)-x\left(2x^2+5\right)\)

\(=3x^2+12x-7x+20+2x^3-3x^2-2x^3-5x\)

\(=20\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến 

\(3\left(2x-1\right)-5\left(x-3\right)+6\left(3x-4\right)-19x\)

\(=6x-3-5x+15+18x-24-19x\)

\(=-12\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến 

Bài 4:

\(10x\left(x-y\right)-8\left(y-x\right)\)

\(=10x\left(x-y\right)+8\left(x-y\right)\)

\(=\left(10x+8\right)\left(x-y\right)\)

\(=2\left(5x+4\right)\left(x-y\right)\)

\(\left(3x+1\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)

\(=\left(3x+1-2x-1\right)\left(3x+1+2x+1\right)\)

\(=x\left(5x+2\right)\)

\(-5x^2+10xy-5y^2+20z^2\)

\(=-5\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\)

\(=-5\left(\left(x-y\right)^2-4z^2\right)\)

\(=-5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)

\(2x^2-9xy-5y^2\)

\(=2x^2-10xy+xy-5y^2\)

\(=2x\left(x-5y\right)+y\left(x-5y\right)\)

\(=\left(x-5y\right)\left(2x+y\right)\)

\(x^3-4x^2+4x-xy^2\)

\(=x[\left(x^2-4x+4\right)-y^2]\)

\(=x[\left(x-2\right)^2-y^2]\)

\(=x\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)