I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

-\(\infty\)

-\(\infty\);4

= lim x->2 \(\frac{4x+1-9}{\left(x^2-4\right)\left(\sqrt{4x+1}+3\right)}\)

= lim x->2 \(\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(\sqrt{4x+1}+3\right)}\)

= lim x->2 \(\frac{4}{\left(x+2\right)\left(\sqrt{4x+1}+3\right)}\)

= lim x->2 \(\frac{4}{4.6}=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}\)

hôm trước thầy có ghi kết quả của trọng tâm tứ diện nên mình lấy kết quả đó để chứng minh luôn nhá

Gọi G là trọng tâm tứ diện. G chỉ được gọi là trọng tâm tứ diện <=> thỏa mãn 2 điều kiện sau:

1. \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}\) ( hoàn toàn tương tự với vecto trọng tâm tác giác ta đã được học ở lớp 10 )

2. \(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}=4\overrightarrow{PG}\) ( với mọi P )

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD ( tự vẽ hình không khó đâu t vẽ ở olm thì nó mất time )

1. Ta có: \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=2\overrightarrow{GM}\) 

            \(\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=2\overrightarrow{GN}\)

Tương đương: \(2\left(\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}\right)=\overrightarrow{0}\) hay G là trung điểm của MN

Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và AD

hoàn toàn chứng minh tương tự ta cũng có G là trung điểm của HK :)