Xét \(\Delta\)ABC  và \(\Delta\) ABD ta có: AB chung;

   góc ABC = góc ABD 

    góc CAB = góc DAB 

⇒ \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) ABD (g-c-g)

⇒ BC = BD

    AC = AD

BC = BD ⇒ \(\Delta\) CBD  cân tại B mà AB là phân giác của góc CBD nên 

⇒ AB là trung trực của CD vì trong tam giác cân đường cao cũng là đường trung trực, đường phân giác. 

b, Xét \(\Delta\) ACD có

      AM = AC; 

      AN = ND 

⇒ MN là đường trung bình của tam giác ACD 

 ⇒ MN//CD (đpcm)

c, AC = AD (cmt)

⇒ AN = AM = \(\dfrac{1}{2}AC\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANB ta có:

  AB chung;  AN = AM 

 góc NAB = góc BAM 

⇒ \(\Delta\) AMB = \(\Delta\) ANB (c-g-c)

⇒ Góc AMB = góc ANB (đpcm)

Lời giải:

$(3\frac{5}{7}x-1\frac{5}{7}x)-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

$2x-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

$2x=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$

$x=\frac{1}{2}$

\(x-\dfrac{1}{3}=2-3x\)

\(\Rightarrow x+3x=2+\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow4x=\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}:4\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{12}\)

c, BE = EC 

⇒ \(\Delta\) BCE cân tại E

BD = DC 

⇒ DE \(\perp\) BC = D

    AD \(\perp\) BC = D

⇒ A; D; E thẳng hàng vì qua một điểm chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho.

giúp mik với :(

a, vì  1.16 = 2.8

Vậy ta có các tỉ lệ thức: \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{8}{16}\); \(\dfrac{1}{8}\) = \(\dfrac{2}{16}\); \(\dfrac{2}{1}\) = \(\dfrac{16}{8}\); \(\dfrac{16}{2}\) = \(\dfrac{8}{1}\)

b, \(\dfrac{3}{2}\) : \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{4}\) : \(\dfrac{1}{9}\) ⇒ \(\dfrac{3}{2}\).\(\dfrac{1}{9}\) = \(\dfrac{1}{4}\).\(\dfrac{2}{3}\)

     \(\dfrac{3}{2}\) : \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{2}{3}\)  : \(\dfrac{1}{9}\)

      \(\dfrac{1}{9}\) :  \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{2}{3}\) : \(\dfrac{3}{2}\)

      \(\dfrac{1}{9}\) : \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{4}\) : \(\dfrac{3}{2}\) 

\(\left(\dfrac{2x}{5}-1\right):\left(-5\right)=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{5}-1=\dfrac{1}{4}.\left(-5\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{5}-1=\dfrac{-5}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{5}=\dfrac{-5}{4}+1=\dfrac{-5}{4}+\dfrac{4}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{5}=-\dfrac{1}{4}\)

Ta có: \(\left(2x\right).4=-1.5\)

\(=>\left(2x\right).4=-5\)

\(=>2x=\left(-5\right):4\)

\(=>x=\dfrac{-5}{4}:2=\dfrac{-5}{4}.\dfrac{1}{2}\)

\(=>x=\dfrac{-5}{8}\)

* Khi hai phân số bằng nhau thì hai nhân chéo cũng bằng nhau.*

\(#NqHahh\)

trả lời nhanh nha mik đang cần gấp

Cụ thể là em cần bài nào á?

Câu 15: 

Ta có:

\(AB\perp BC\)

\(CD\perp BC\)

\(\Rightarrow AB//CD\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=63^o\) (đồng vị) 

Mà: \(\widehat{ADC}+\widehat{ADm}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADm}=180^o-63^o=117^o\)

⇒ Chọn B