a) Xét tam giác NMA và NMB có:

\(MA=MB\left(gt\right)\)

\(NM\) là cạnh chung.

\(NA=NB\) (đường tròn tâm A và B cùng bán kính cắt nhau)

\(\Rightarrow\Delta NMA=\Delta NMB\left(c.c.c\right)\) (1)

b) Vì \(\widehat{NMA}=\widehat{NMB}\) (từ 1) và 2 góc trên là 2 góc kề bù nên \(\widehat{NMA}=\widehat{NMB}=90^o\)

Vậy \(NM\perp AB\)

c) \(NA=NB\) (từ 1)

\(BM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác NMB:

\(10+8+6=24\left(cm\right)\)

\(3^x=3486784401\)

\(\Rightarrow3^x=3^{20}\)

\(\Rightarrow x=20\)

Vậy: x=20

\(3x+15=5x+9\)

\(\Rightarrow5x-3x=15-9\)

\(\Rightarrow2x=6\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{6}{2}\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy: x=3

\(3x+15\text{=}5x+9\)

\(3x-5x\text{=}9-15\)

\(-2x\text{=}-6\)

\(x\text{=}3\)

Các số hữu tỉ thuộc tập A là:

\(\dfrac{1}{7}\); 0; - 11; -5,12(3)

\(2^{x+22}-4^{x+11}=0\)

\(\Rightarrow2^{x+22}-2^{2x+22}=0\)

\(\Rightarrow2^x\cdot\left(2^{22}-2^{x+22}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=0\left(L\right)\\2^{22}-2^{x+22}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2^{x+22}=2^{22}\)

\(\Rightarrow x+22=22\)

\(\Rightarrow x=22-22\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy x=0

\(2^{x+22}-4^{x+11}\text{=}0\)

\(2^{x+22}\text{=}4^{x+11}\)

\(2^x.2^{22}\text{=}4^x.4^{11}\)

\(2^x.2^{22}\text{=}4^x.\left(2^2\right)^{11}\)

\(2^x.2^{22}\text{=}4^x.2^{22}\)

\(2^x\text{=}4^x\)

\(x\text{=}0\)

\(5^{x+3}-5^{x+2}=62500\)

\(\Rightarrow5^x\cdot\left(5^3-5^2\right)=62500\)

\(\Rightarrow5^x\cdot\left(125-25\right)=62500\)

\(\Rightarrow5^x\cdot100=62500\)

\(\Rightarrow5^x=62500:100\)

\(\Rightarrow5^x=625\)

\(\Rightarrow5^x=5^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy: x=4

6x2^2-20]x5+3^2x6

=[6x4-20]x5+9x6

=[24-20]x5+54

=4x5+54

=20+54

=74

\(5^{x+1}+5^x=30\)

\(\Rightarrow5^x\cdot\left(5+1\right)=30\)

\(\Rightarrow5^x\cdot6=30\)

\(\Rightarrow5^x=30:6\)

\(\Rightarrow5^x=5^1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy x=1

\(5^{x+1}+5^x\text{=}30\)

\(5^x.5+5^x=30\)

\(5^x.\left(5+1\right)\text{=}30\)

\(5^x\text{=}5\text{=}5^1\)

\(x\text{=}1\)

a , x.(2x+7)=0

(=) x = 0

     2x + 7 = 0 

(=) x = 0

     2x = -7

(=) x = 0

      x = -7/2

Mấy câu bạn hỏi có người hỏi rồi bạn tự tham khảo nhé

\(k^2=\left(m+1\right)\left(m^2+2m\right)\) là số chính phương

\(\Rightarrow k^2=m\left(m+1\right)\left(m+2\right)\ge0\)

Lập bảng xét dấu

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2\le m\le0\\m>0\end{matrix}\right.\)

\(TH1:\) \(-2\le m\le0\Rightarrow m\in\left\{-2;-1;0\right\}\) thỏa mãn \(k^2=0\ge0\)

\(TH2:\) \(m>0\)

\(k^2=\left(m+1\right)\left(m^2+2m\right)\)

\(d=UC\left(m+1;m^2+2m\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1⋮d\\m^2+2m⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m^2+2m-2\left(m+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow m^2+2m-2m-1⋮d\)

\(\Rightarrow-1⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow\left(m+1\right)\left(m^2+2m\right)\) là số chính phương khi chúng là số chính phương.

Ta lại có :

\(\left(m+1\right)\left(m^2+2m\right)=m\left(m+1\right)\left(m+2\right)\) là tích của 3 số liên tiếp nhau không phải là số chính phương khi m>0

Vậy \(m\in\left\{-2;-1;0\right\}\) thỏa mãn đề bài