Phép nhân và phép chia phân thức đại số SVIP

Phân thức nghịch đảo của $\dfrac{3a}{a-2} \, : \, \dfrac{{{\left( a+2 \right)}^{2}}}{{{a}^{2}}-4}$ là

Cho $P=\dfrac{{{x}^{4}}+3{{x}^{3}}+5}{{{x}^{3}}+1}.\dfrac{x+2}{x+1}.\dfrac{{{x}^{2}}-x+1}{{{x}^{4}}+3{{x}^{3}}+5}$.

Bạn Đô rút gọn được $P=\dfrac{x+2}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$.

Bạn Hằng rút gọn được $P=\dfrac{x+2}{{{x}^{2}}-1}$.

Chọn câu đúng.

Giá trị của biểu thức $P=\left( \dfrac{{{x}^{2}}}{y}-\dfrac{{{y}^{2}}}{x} \right).\left( \dfrac{x+y}{{{x}^{2}}+xy+{{y}^{2}}}+\dfrac{1}{x-y} \right)$ với $x=90$; $y=18$ là

Tìm $x$ biết $\dfrac{a+1}{a+2}.x=\dfrac{{{a}^{2}}-1}{{{a}^{2}}+2a}$, với $a$ là hằng số; $a\ne 1$; $a\ne -1$; $a\ne 0$; $a\ne -2$.

Giá trị của biểu thức $N=\left( \dfrac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}-1 \right) \, : \, \dfrac{2y}{x-y}$ với $x=12$; $y=-13$ là

Cho biểu thức: $P=\left( \dfrac{4}{x-3}+\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{4}{{{x}^{2}}-9} \right).\dfrac{{{x}^{2}}+3x}{x+1}$ với $x\ne 3$; $\,x\ne -3$; $x\ne -1$. Kết quả rút gọn của biểu thức $P$ là

Cho biểu thức: $P=\left( \dfrac{3}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{3}{{{x}^{2}}-4} \right).\dfrac{{{x}^{2}}+2x}{x+1}$ với $x\ne 2$; $\,x\ne -2$; $x\ne -1$. Kết quả rút gọn của biểu thức $P$ là

Giá trị $x$ để $\dfrac{5x}{x-2}<5$ là

Biểu thức $Q$ thỏa mãn $\dfrac{5x}{x^2+2x+1}.Q=\dfrac{x}{x^2-1}$ là

Biểu thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức $\dfrac{x^3-8}{....}=\dfrac{x^2+2x+4}{3x}$ là

Mẫu thức chung của hai phân thức $\dfrac{3x}{x^2-4}$ và $\dfrac{x}{x+2}$ là

Kết quả phép nhân $\dfrac{18x^2y^2}{15z}.\dfrac{5z^3}{9x^3y^2}$ là