Ta có:

\(\left(\dfrac{9}{11}-0,81\right)^{2004}=\left(\dfrac{9}{1100}\right)^{2004}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2004}\cdot\left(\dfrac{1}{100}\right)^{2004}\)

\(=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2004}\cdot\left[\left(\dfrac{1}{10}\right)^2\right]^{2004}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2004}\cdot\left(\dfrac{1}{10}\right)^{4008}\)

Vì cả hai thừa số đều nhỏ hơn 1 nên tích trên nhỏ hơn 1. Ngoài ra thừa số thứ nhất quá nhỏ, không đáng kể, do đó ta có thể xét thừa số thứ hai. Rõ ràng thừa số này có hơn 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy; và lại vì thừa số thứ nhất quá nhỏ, không đáng kể nên tích ban đầu có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy.

Giá gốc mỗi cái túi:

\(150000:50=3000\left(đồng\right)\)

Số tiền nhận khi bán 30 cái túi:

\(3000\cdot30\cdot130\%=117000\left(đồng\right)\)

Số tiền nhận khi bán 20 cái túi còn lại:

\(3000\cdot20\cdot95\%=57000\left(đồng\right)\)

Tổng tiền mà cửa hàng nhận khi bán hết:

\(117000+57000=174000\left(đồng\right)\)

Vậy là lãi số tiền là:

\(174000-150000=24000\left(đồng\right)\)

Đáp số: lãi 24 000 đồng

Giá vốn của 50 chiếc túi sách là: 

50 x 150000 = 7500000 đồng 

Giá bán để cửa hàng lãi 30% so với giá gốc là:

150000 x ( 100% + 30%) = 195000 đồng 

Số tiền thu được khi bán với giá lãi 30% là:

30 x 195000 = 5850000 đồng

Giá bán làm cửa hàng lỗ 5% là:

150000 x ( 100% - 5%) = 142500 đồng

Số tiền thu được khi bán với giá lỗ 5% là:

20 x 142500 = 2850000 đồng

Tổng số tiền thu được là:

5850000 +  2850000 = 8700000 đồng

Cửa hàng đó sẽ lãi số tiền là:

8700000 - 7500000 = 1200000 đồng

$\frac{3}{2}\times \frac{2}{3}=1$

$4-\frac{5}{6}=\frac{19}{6}\neq 1$

Do đó nhận định trong bài là không đúng. Bạn xem lại.

\(\dfrac{2}{3}.x-1\dfrac{2}{5}.x=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{2}{3}.x-\dfrac{7}{5}.x=\dfrac{3}{5}\)

\(x.\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{7}{5}\right)=\dfrac{3}{5}\)

\(x.\left(\dfrac{10}{15}-\dfrac{21}{15}\right)=\dfrac{3}{5}\)

\(x.\dfrac{-11}{15}=\dfrac{3}{5}\)

\(x=\dfrac{3}{5}:\dfrac{-11}{15}=\dfrac{3}{5}.\dfrac{-15}{13}\)

\(x=\dfrac{-9}{11}\)

\(\dfrac{6^6+2^7.3^6+2^6.3^7}{4.2^3.3^2.2^2}\)

\(=\dfrac{\left(2^2.3\right)^6+2^7.3^6+2^6.3^7}{2^2.2^3.3^2.2^2}\)\(=\dfrac{2^{12}.3^6+2^7.3^6+2^6.3^7}{2^7.3^2}\)

\(=\dfrac{2^6.3^6.\left(2^6+2+3\right)}{2^7.3^2}\)\(=\dfrac{3^4.69}{2}=\dfrac{5589}{2}\)

16x⁹ - x⁵ = 0
<=>x⁵(16x⁴-1)=0
<=>x⁵(16x⁴-4x² +4x²-1)=0
<=>x⁵[4x²(4x²-1) +(4x²-1)]=0
<=>x⁵(4x²-1)(4x²+1)=0
<=>x= 0 hoặc 4x²-1 = 0 (loại 4x²+1=0 vì nó >0)
<=> x= 0 hoặc x=+- 1/2

\(\left(1-x\right)^2=2003.\left(x-1\right)\)

\(\left(1-x\right)^2-2003\left(x-1\right)=0\)

\(\left(1-x\right)^2+2003\left(1-x\right)=0\)

\(\left(1-x\right)\left(1-x+2003\right)=0\)

\(\left(1-x\right)\left(2004-x\right)=0\)

\(TH1:1-x=0\)

\(x=1\)

\(TH2:2004-x=0\)

\(x=2004\)

vậy........

\(A=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}\right)+\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}\right)+...+\left(\dfrac{1}{2401}-\dfrac{1}{2500}\right)\)

\(A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{2401}-\dfrac{1}{2500}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2500}=\dfrac{2499}{2500}\)

\(15^8.2^4=\left(15^2\right)^4.2^4=225^4.2^4=\left(225.2\right)^4=450^4\\ 27^5:32^3=\left(3^3\right)^5:\left(2^5\right)^3=3^{15}:2^{15}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{15}\)

\(=12,5:18=\dfrac{216}{5}\)

Lời giải:

$(-2,5).\frac{5}{18}=\frac{-5}{2}.\frac{5}{18}=\frac{-25}{36}$