x/15+x/12=4/1+1/2=9/2 giúp mik vs mik đag cần trl gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
26 tháng 7 2023
\(A=\dfrac{x^2}{x-2}=\dfrac{x^2-4+4}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+4}{x-2}\)
\(=x+2+\dfrac{4}{x-2}=x-2+\dfrac{4}{x-2}+4\)
mà \(x-2+\dfrac{4}{x-2}\ge2.\sqrt[]{x-2.\dfrac{4}{x-2}}=2.2=4\) Bất đẳng thức Cauchy)
\(\Rightarrow A=x-2+\dfrac{4}{x-2}+4\ge8\)
\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=8\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 7 2023
B = \(x^2\) - 2\(xy\) + 2y\(^2\) + 2\(x\) - 10y + 17
B = (\(x^2\) - 2\(xy\) + y2) + 2(\(x-y\)) + 1 + (y2 - 8y + 16)
B = (\(x-y\))2 + 2(\(x-y\)) + 1 + (y - 4)2
B = (\(x-y\) + 1)2 + (y - 4)2
(\(x-y+1\))2 ≥ 0 ∀ \(x;y\); (y - 4)2 ≥ 0
B ≥ 0
Kết luận biểu thức không âm. Chứ không phải là biểu thức luôn dương em nhé. Vì dương thì biểu thức phải > 0 ∀ \(x;y\). Mà số 0 không phải là số dương.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 7 2023
a, \(x=360^o-50^o-100^o-120^o=90^o\)
b, MNPQ là hình vuông \(\Rightarrow x=90^o\)
c, \(x=360^o-90^o-90^o-100^o=80^o\)
d, \(x=360^o-\left(180^o-100^o\right)-\left(180^o-60^o\right)-90^o=70^o\)
25 tháng 7 2023
Để chứng minh bất đẳng thức 1 < a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2, ta sẽ chứng minh từng phần.
Phần 1: Chứng minh 1 < a/b+c+b/c+a+c/a+b
Ta có:
a/b + b/c + c/a > 3√(a/b * b/c * c/a) = 3√(abc/(abc)) = 3
Vậy ta có: a/b + b/c + c/a + b/a + c/b + a/c > 3 + 1 + 1 = 5
Phần 2: Chứng minh a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2
Ta có:
a/b + b/c + c/a < a/b + b/a + b/c + c/b = (a+b)/(b+c) + (b+c)/(a+b)
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có:
(a+b)/(b+c) + (b+c)/(a+b) ≥ 2√[(a+b)/(b+c) * (b+c)/(a+b)] = 2
Do đó ta có: a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2
Từ đó, ta suy ra bất đẳng thức 1 < a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2.
DD
25 tháng 7 2023
Để chứng minh bất đẳng thức 1 < a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2, ta sẽ chứng minh từng phần.
Phần 1: Chứng minh 1 < a/b+c+b/c+a+c/a+b
Ta có:
a/b + b/c + c/a > 3√(a/b * b/c * c/a) = 3√(abc/(abc)) = 3
Vậy ta có: a/b + b/c + c/a + b/a + c/b + a/c > 3 + 1 + 1 = 5
Phần 2: Chứng minh a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2
Ta có:
a/b + b/c + c/a < a/b + b/a + b/c + c/b = (a+b)/(b+c) + (b+c)/(a+b)
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có:
(a+b)/(b+c) + (b+c)/(a+b) ≥ 2√[(a+b)/(b+c) * (b+c)/(a+b)] = 2
Do đó ta có: a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2
Từ đó, ta suy ra bất đẳng thức 1 < a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2.
\(\dfrac{x}{15}\)+\(\dfrac{x}{12}\)=4/1+1/2=9/2
=>x(\(\dfrac{1}{15}\)+\(\dfrac{1}{12}\))=9/2
=>x\(\cdot\)\(\dfrac{3}{20}\)=9/2
=>x=9/2:3/20=30
Vậy x=30
\(\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{12}=\dfrac{9}{2}\Rightarrow\left(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{12}\right)x=\dfrac{9}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{12+18}{180}\right)x=\dfrac{9}{2}\Rightarrow\dfrac{30}{180}x=\dfrac{9}{2}\Rightarrow\dfrac{1}{6}x=\dfrac{9}{2}\Rightarrow x=\dfrac{9}{2}.6=27\)