Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABD: AB = AD (gt).
=> Tam giác ABD cân tại A.
Mà AH là phân giác góc BAD (gt).
=> AH là trung tuyến (Tính chất tam giác cân).
=> H là trung điểm của cạnh BD (đpcm).
a: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BD
b: Xét ΔABF và ΔADF có
AB=AD
\(\widehat{BAF}=\widehat{DAF}\)
AF chung
Do đó: ΔABF=ΔADF
Suy ra: FB=FD
Xét ΔBFE và ΔDFC có
FB=FD
\(\widehat{FBE}=\widehat{FDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔBFE=ΔDFC
Suy ra: \(\widehat{BFE}=\widehat{DFC}\)
mà \(\widehat{DFC}+\widehat{DFB}=180^0\)
nên \(\widehat{BFE}+\widehat{BFD}=180^0\)
=>D,E,F thẳng hàng
a: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BD
b: Xét ΔABF và ΔADF có
AB=AD
\(\widehat{BAF}=\widehat{DAF}\)
AF chung
Do đó: ΔABF=ΔADF
Suy ra: FB=FD
Xét ΔBFE và ΔDFC có
FB=FD
\(\widehat{FBE}=\widehat{FDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔBFE=ΔDFC
Suy ra: \(\widehat{BFE}=\widehat{DFC}\)
mà \(\widehat{DFC}+\widehat{DFB}=180^0\)
nên \(\widehat{BFE}+\widehat{BFD}=180^0\)
=>D,E,F thẳng hàng
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
nếu thấy bài này mình làm đúng thì ta kết bạn, okey?
(hình bạn tự vẽ)
Từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs FE cắt FE tại N, từ E kẻ đường thẳng vuông góc vs BC cắt BC tại K.
TA XÉT T/G ADB VÀ T/G ADE CÓ: AE=AB (GT)
GÓC BAD= GÓC DAE (VÌ AD P/G GOSB BAC)
AD CHUNG
=> T/G ADB = T/G ADE (C-G-C)
=> GÓC ABD=GÓC AEC (2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)
=> DB=DE (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
XÉT T/G BND VÀ T/G EKD CÓ: GÓC BND=GÓC DKE (CÙNG = 90 ĐỘ)
BD=DE (CMT)
GÓC BDN=GÓC EDK (ĐỐI ĐỈNH)
=>GÓC NBD=GÓC DEK (2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (2)
=> NB=EK (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
TỪ (1) VÀ (2) => GÓC ABD+ GÓC DBN = GÓC AEC + GÓC DEK
=> GÓC ABN= GÓC AEK
MÀ GÓC FBN KỀ BÙ GÓC ABN
GÓC KEC KỀ BÙ GÓC AEK
=>GÓC FBN= GÓC KEC
XÉT T/G FBN VÀ T/G CEK CÓ: GÓC FBN= GÓC KEC (CMT)
BN=EK (CMT)
GÓC BNF= GÓC EKC (CÙNG = 90 ĐỘ)
=> T/G FBN=T/G CEK (G-C-G)
=> BF=CE (2 CẠNH TƯỜNG ỨNG)
MÀ AB=AE (GT)
=> BF+ AB= CE+ AE
=> AF=AC
=> T/G AFC CÂN TẠI A
MÀ T/G AEB CÂN TẠI A ( GT)
=> BE// CF (T/C)
=> ĐPCM