Cho tui tick nha

Diện tích tam giác ABN = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/4 BC 

Diện tích tam giác ABN là: 

64 x 1/4 = 16 (cm2 ) 

Diện tích tam giác BMN = 1/2 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/2 BA 

Diện tích tam giác BMN là: 

16 x 1/2 = 8 (cm2 ) 

Đáp số: 8 cm2 

8 cm vuông

khong biet

AP = AC - PC = AC - \(\dfrac{1}{3}\)AC = \(\dfrac{2}{3}\)AC

S_AMP = \(\dfrac{2}{3}\)S_ACM  (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC và AP = \(\dfrac{2}{3}\)AC)

S_ACM = \(\dfrac{2}{3}\)S_ABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)

S_AMP = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\)S_ABC = 180 \(\times\dfrac{4}{9}\) = 80 (cm²)

S_BMN = \(\dfrac{3}{4}\)S_BCM (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC  và BN = \(\dfrac{3}{4}\)BC)

BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB

S_BCM = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{3}\)AB)

S_BMN = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\)S_ABC = 180 \(\times\dfrac{1}{4}\)  = 45 (cm²)

CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{3}{4}\)BC  = \(\dfrac{1}{4}\)BC 

S_CPN = \(\dfrac{1}{4}\)S_CPB ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{4}\)BC)

S_CBP = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC  ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và CP = \(\dfrac{1}{3}\)CA)

S_CPN = \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{3}\)S_ABC = 180 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\) = 15 (cm²)

Diện tích tam giác MNPQ là:

180 - ( 80 + 45 + 15) = 40 (cm²)

Đáp số 40 cm²