\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\)

=\(\left(\dfrac{2-1}{2}\right)\):\(\left(\dfrac{3-1}{3}\right)\):\(\left(\dfrac{4-1}{4}\right)\):\(\left(\dfrac{5-1}{5}\right)\):\(\left(\dfrac{6-1}{6}\right)\)

=\(\dfrac{1}{2}\):\(\dfrac{2}{3}\):\(\dfrac{3}{4}\):\(\dfrac{4}{5}\):\(\dfrac{5}{6}\)

=\(\dfrac{1.\left(3.4.5\right)6}{\left(3.4.5\right)\left(2.2\right)}\)

=\(\dfrac{6}{2.2}=\dfrac{3}{2}\)

Em chỉ cần chú ý là bán \(\dfrac{1}{2}\) số còn lại mà đang còn dư 18 lít thì số còn lại sau khi bán một nửa là 36 lít. Từ đó suy ra cả thùng chưa bán có tất cả 72 lít

Sau khi bán nửa lít thì còn lại số lít là :

18 : \(\dfrac{1}{2}\) = 36 lít

Vì bán 1 nửa tương ứng với 36 lít , vậy :

36 . 2 = 72 lít

Đ/s : 72 lít

a: Để A là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì \(2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;0\right\}\)(do x là số nguyên)

c: Để C là số nguyên thì \(3x-3+10⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

d: Để D là số nguyên thì \(4x-1⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)

tui ne2

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm:

\(mx+2m+1-\frac{2x+1}{x+1}=0\Leftrightarrow mx^2+x(3m-1)+2m=0\)

Để hai ĐTHS cắt nhau tại hai điểm $A,B$ thì \(m\neq 0\) và:

\(\Delta=(3m-1)^2-8m^2=m^2-6m+1>0\)

Khi đó áp dụng hệ thức Viete có \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{1-3m}{m}\\ x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(d(A,Ox)=d(B,Ox)\Leftrightarrow |mx_1+2m+1|=|mx_2+2m+1|\)

TH1: \(mx_1+2m+1=mx_2+2m+1\Leftrightarrow x_1=x_2\)

\(\Rightarrow x_1=x_2=\sqrt{2}\Rightarrow \frac{1-3m}{m}=2\sqrt{2}\) kéo theo \(m=\frac{1}{2\sqrt{2}+3}\) (không thỏa mãn đk của \(\Delta)\)

TH2: \(mx_1+2m+1=-(mx_2+2m+1)\Leftrightarrow m(x_1+x_2)+4m+2=0\)

\(\Leftrightarrow 3+m=0\Rightarrow m=-3\) (t/m)

Vậy $m=-3$

tks bạn nha

Thề là bài của bạn Kirito làm mình không hiểu gì hết. Đáp án cuối cùng của bạn cũng sai nốt, tính tích phân thì ra giá trị cụ thể chứ làm gì còn $c$

Lời giải:

Ta có \(I=\underbrace{\int ^{1}_{0}x^2dx}_{A}+\underbrace{\int ^{1}_{0}x^3\sqrt{1-x^2}dx}_{B}\)

Xét \(A=\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|\frac{x^3}{3}=\frac{1}{3}\)

Xét \(B=\frac{1}{2}\int ^{1}_{0}x^2\sqrt{1-x^2}d(x^2)\)

Đặt \(\sqrt{1-x^2}=t\Rightarrow x^2=1-t^2\). Khi đó

\(B=-\frac{1}{2}\int ^{1}_{0}(1-t^2)td(1-t^2)=\int ^{1}_{0}t^2(1-t^2)dt=\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|\left ( \frac{t^3}{3}-\frac{t^5}{5} \right )=\frac{2}{15}\)

\(\Rightarrow I=A+B=\frac{7}{15}\)

Chắc bạn học lớp 12 nhỉ???

Đ/A:

\(I=\int\limits^1_0x^2\left(1+x\sqrt{1-x^2}\right)dx=\int\limits^1_0x^2dx+\int\limits^1_0x^3\sqrt{1-x^2}dx\)

\(I_1=\int\limits^1_0x^2dx=\frac{x^3}{3}\)|\(_0^1=\frac{1}{3}\)

\(I_2=\int\limits^1_0x^3\sqrt{1-x^2}dx\)

Đặt \(t=\sqrt{1-x^2}\Rightarrow x^2=1-t^2\Rightarrow xdx\Rightarrow tdt\)

Đổi cận: \(x=0\Rightarrow t=1;x=1\Rightarrow t=0\)

\(\Rightarrow I_2=-\int\limits^1_0\left(1-t^2\right)t^2dt=\int\limits^1_0\left(t^2-t^4\right)dt=\left(\frac{t^3}{3}-\frac{t^5}{5}\right)\)|\(_0^1=\frac{2}{15}\)

Vậy \(I=I_1+I_2=\frac{7}{5}\)

Đặt \(u=x\Rightarrow du=dx;dv=c^{2x}\) chọn \(v=\frac{1}{2}c^{2x}\)

\(\Rightarrow\int\limits^1_0xc^{2x}dx=\frac{x}{2}c^{2x}\)|\(_0^1-\frac{1}{2}\int\limits^1_0c^{2x}dx=\frac{c^2}{2}-\frac{1}{4}c^{2x}\)|\(_0^1=\frac{c^2+1}{4}\)

Vậy \(I=\frac{3c^2+7}{2}\)

Mọi người giúp mình với ai tả lời mình sẽ cho 1 like

Đây chỉ là toán lớp 6 nang cao thôi ko phải lớp 12