a TH1 : 9 - 7x \(\ge\)0 <=> x\(\le\)\(\frac{9}{7}\)

=> | 9 - 7x | = 9 - 7x (*)

thay  (*) vào biểu thức ta có :

     9 - 7x = 5x - 3

<=> -7x - 5x = -3 -9

<=>  - 12x = -12

<=>      x = 1

TH2 : 9 - 7x < 0 <=> x > \(\frac{9}{7}\) (**)

| 9 - 7x | = - ( 9 - 7x ) = 7x - 9 (**)

thay (**) vào biểu thức ta có :

     7x - 9 = 5x - 3

<=> 7x - 5x = - 3 + 9 

<=>   3x   =   6

<=>   x = 2

b) TH1: 4x + 1 \(\ge\)0 <=> x \(\ge\)\(\frac{-1}{4}\)

=> | 4x + 1 | = 4x + 1 (*)

thay  (*) vào biểu thức ta có :

    8x - ( 4x + 1 ) = x + 2

<=> 8x - 4x - 1 = x + 2 ( cái chỗ - ( 4x + 1 phải đổi dấu nha bạn, là -1 x ( 4x + 1 ) nên phải đổi dấu nha )

<=>  4x - x     = 2 +1

<=>   3x  = 3

<=>   x = 1

TH2 : 4x + 1 < 0 <=> x < \(\frac{-1}{4}\)

=> | 4x + 1 | = - ( 4x + 1 ) = - 4x - 1 (**)( cái này cũng phải đổi dấu nè bạn )

thay (**) vào biểu thức ta có :

8x -( - 4x - 1 ) = x + 2

<=> 8x + 4x + 1 = x + 2

<=> 12x - x = 2 -1

<=> 11x    = 1

<=>   x = \(\frac{1}{11}\)( loại vì \(\frac{1}{11}\)> \(\frac{-1}{4}\))

a, \(x-3\sqrt{x}=0\). Đk: x\(\ge\)0

--> x² = 9x

-->x(x-9)=0

-->\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=9\end{matrix}\right.\)(tmđk)

b,\(\left|9-7x\right|=5x-3\)

* 9-7x=5x-3

-->12x=12 --> x=1

* 9-7x=-5x+3

--> 2x=6 -->x=3

\(\left|9-7x\right|=5x-3\)

th1 : \(9-7x\ge0\Leftrightarrow7x\le9\Leftrightarrow x\le\dfrac{9}{7}\)

thì \(\left|9-7x\right|=5x-3\Leftrightarrow9-7x=5x-3\)

\(\Leftrightarrow5x-3-9+7x=0\Leftrightarrow12x-12=0\)

\(\Leftrightarrow12x=12\Leftrightarrow x=1\) (tmđk)

th2 : \(9-7x< 0\Leftrightarrow7x>9\Leftrightarrow x>\dfrac{9}{7}\)

thì \(\left|9-7x\right|=5x-3\Leftrightarrow7x-9=5x-3\)

\(\Leftrightarrow7x-9-5x+3=0\Leftrightarrow2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\) (tmđk)

vậy \(x=1;x=3\)

\(\left|9-7x\right|=5x-3\)

+) TH1: \(9-7x\ge0\Rightarrow x\le\dfrac{9}{7}\)

Khi đó: \(9-7x=5x-3\)

\(\Rightarrow-7x-5x=-9-3\)

\(\Rightarrow-12x=-12\)

\(\Rightarrow x=1\) (thỏa mãn)

+) TH2: \(9-7x< 0\Rightarrow x>\dfrac{9}{7}\)

Khi đó: \(-9+7x=5x-3\)

\(\Rightarrow7x-5x=9-3\)

\(\Rightarrow2x=7\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{2}\) (TM)

Vậy \(x\in\left\{1;\dfrac{7}{2}\right\}.\)

a) Thu gọn, sắp xếp các đa thức theo lũy thừa tăng của biến

f(x)=x2+2x3−7x5−9−6x7+x3+x2+x5−4x2+3x7

= -9 - 2x² + 3x³ - 6x⁵ - 3x⁷

g(x)=x5+2x3−5x8−x7+x3+4x2−5x7+x4−4x2−x6−12

= -12 + 3x³ + x⁴ + x⁵ - x⁶ - 6x⁷ - 5x⁸

h(x)=x+4x5−5x6−x7+4x3+x2−2x7+x6−4x2−7x7+x

= 2x - 3x² + 4x³ +4x⁵ -4x⁶ - 10x⁷

b) Tính f(x) + g(x) − h(x) = ( -9 - 2x² + 3x³ - 6x⁵ - 3x⁷ ) + (-12 + 3x³ + x⁴ + x⁵ - x⁶ - 6x⁷ - 5x⁸ ) - (2x - 3x² + 4x³ +4x⁵ -4x⁶ - 10x⁷)

= - 9 - 2x² + 3x³ - 6x⁵ - 3x⁷ -12 + 3x³ + x⁴ + x⁵ - x⁶ - 6x⁷ - 5x⁸ - 2x + 3x² - 4x³ - 4x⁵ + 4x⁶ + 10x⁷

= -21 - 2x + x² + 2x³ + x⁴ - 9x⁵ + 3x⁶ + x⁷ - 5x⁸

a) Ta có: \(5x\left(\frac{1}{5}x-2\right)+3\left(6-\frac{1}{3}x^2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+18-x^2=12\)

\(\Leftrightarrow-10x+18=12\)

\(\Leftrightarrow-10x=-6\)

hay \(x=\frac{3}{5}\)

Vậy: \(x=\frac{3}{5}\)

b) Ta có: \(7x\left(x-2\right)-5\left(x-1\right)=7x^2+3\)

\(\Leftrightarrow7x^2-14x-5x+5-7x^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow-19x+2=0\)

\(\Leftrightarrow-19x=-2\)

hay \(x=\frac{2}{19}\)

Vậy: \(x=\frac{2}{19}\)