A(x)=(a-2b)x^2-3bx+a-1

Theo đề, ta có: A(x) chia hết cho x-4 và A(1)=0

=>a-2b-3b+a-1=0

=>2a-5b-1=0

=>5b=2a-1

=>b=0,4a-0,2

A(x)=(a-2b)x^2-3bx+a-1

=(a-0,8a+0,4)x^2-3x(0,4a-0,2)+a-1

=(0,2a+0,4)x^2-(1,2a-0,6)x+a-1

A(x) chia hết cho x-4

=>(0,2a+0,4)x^2-x(0,8a+1,6)+x(0,8a+1,6-1,2a+0,6)+a-1 chia hết cho x-4

=>x(-0,4a+2,2)+a-1 chia hết cho x-4

=>x(-0,4a+2,2)-4(-0,4a+2,2)+4(-0,4a+2,2)+a-1 chia hết cho x-4

=>-1,6a+8,8+a-1=0

=>-0,6a+7,8=0

=>a=13

=>b=0,4*13-0,2=5,2-0,2=5

thay x=-5/4 vào=>f(-5/4)=0
chia x-2 dư 39 =>f(2)=39
đc hệ pt bậc nhất 2 ẩn => tìm đc a và b

1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho

b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)

=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m

2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb

áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)

câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha

sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha

đa thức B(x)=(a-4)x-3b-a+1 là đa thức không khi và chỉ khi a-4=0 và 3b-a+1=0

=>a=4 và b=1

a=4; b=1

B(x) là đa thức không

=>a-4=0 và 3b-a+1=0

=>a=4 và 3b-4+1=0

=>a=4 và 3b-3=0

=>b=1 và a=4

Câu a :

Theo giả thiết bài ra ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=1^4+a.1^3+b.1^2+c.1+d=1\\P\left(2\right)=2^4+a.2^3+b.2^2+c.2+d=4\\P\left(3\right)=3^4+a.3^3+b.3^2+c.3+d=7\\P\left(4\right)=4^4+a.4^3+b.4^2+c.4+d=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d=0\\8a+4b+2c+d=-12\\27a+9b+3c+d=-74\\64a+16b+4c+d=-246\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7a-3b-c=12\\-26a-8b-2c=74\\-63a-15b-3c=246\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=35\\c=-47\\d=0-\left(-10+35-47\right)=22\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=35\\c=-47\\d=22\end{matrix}\right.\)

Câu b ạ

dcv_new 

dcv - new

Thay m = - 1 vào thì ta có: \(x^2-x-6=0\)

<=> x = 3 hoặc x = -2 

Vậy m = -1 và x2 = - 2

a, Thay \(x_1=3\)vào phương trình , khi đó :

\(pt< =>\)\(3^2+3m+2m-4=0\)

\(< =>5m+5=0\)

\(< =>m=-\frac{5}{5}=-1\)

Thay \(m=-1\)vào phương trình , khi đó :

\(pt< =>x^2-x+2=0\)

\(< =>x=\varnothing\left(vo-nghiem\right)\)(giải delta)

Vậy phương trình chỉ có nghiệm kép khi \(m=-1\)

b, Theo hệ thức vi ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=2m-4\end{cases}}\)

Khi đó \(A=\frac{2m-4+3}{-m}=\frac{2m-1}{-m}\)

Bạn thiếu đề rồi thì phải !