a)

Ta có :

\(23^{35}=\left(23^4\right)^8.23^3=\left(\overline{.......1}\right).\left(\overline{.......7}\right)=\left(\overline{.......7}\right)\)

Vậy 23³⁵ có tận cùng là 7 

b)

Ta có :

\(A=1+3+3^2+3^3+.....+3^{30}\)

\(\Rightarrow A=\left(1+3^2\right)+3\left(1+3^2\right)+....+2^{28}\left(1+3^2\right)\)

\(\Rightarrow A=10+3.10+....+3^{28}.10\)

=> A chia hết cho 10

=> A có tận cùng là 0

M = 29²ⁿ - 140n - 1

= (29²)ⁿ - 140n - 1

= ...1ⁿ - ...0 - 1

= ....1 - ....0 - ....1

= ....1 - 1

= ....0

Vậy

S=1+3+3²+3³+...3³⁰=> 3S=3+3²+3³+....+3³¹=>3S - S = 3³¹ - 1= 3^4.7+3 --1 = (3⁴)⁷.27 - 1=(...1).27-1=(...27)-1=(...26)

=>chữ số tận cùng của S là 26:2=13

vì số chính phương ko có t/c là 3 => S ko phải là số chính phương

tick mình nha

Bạn lấy mẫu chung

A=15/19 .17/29+15/29.19/23-15/19.13/23

A=15/19 (17/29 + 19/23 - 13/23)

A=15/19 . 1

A=15/19     

a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5

=>n+5 chia hết cho 11;17;29

Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)

Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau

=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423

=>n=5423-5=5418

b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x

x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5

=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)

Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau

=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247

=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}

Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482

x=1482-5

x=1477

Ta có: 3²⁸+3²⁹+3³⁰=3²⁸x(1+3+3²)

Ta có:3²⁸=(3⁴)⁷=81⁷=...1(1)

Mà1+3+3²=1+3+9=13(2)

Từ (1)và(2) suy ra:3²⁸x(1+3+3²)=…1x13=…3

Vậy 3²⁸+3²⁹+3³⁰ có tận cùng là 3

k và kết bạn với mình nha

Tận cùng là 3 nhé bạn Kb nha

\(a,3x-75=45+3.\left(-25\right)\)

\(3x-75=-30\)

\(3x=45\)

\(x=15\)

\(b,2.\left(-7\right)-11=6x+17\)

\(-14-11-17=6x\)

\(-42=6x\)

\(-7=x\Leftrightarrow x=-7\)

\(d,-4.|x-3|=-48\)

\(|x-3|=12\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=12\\x-3=-12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-9\end{cases}}}\)