Ta có: A=1+5+5²+5³+..........+5²⁹+5³⁰       (1)

=> 5A=5+5²+5³+5⁴+...........+5³⁰+5³¹           (2)

Lấy (2)-(1) ta có:

5A-A=(5+5²+5³+5⁴+...........+5³⁰+5³¹)-(1+5+5²+5³+.............+5²⁹+5³⁰)

4A=5³¹-1

Thay vào biểu thức 4A+x=5³¹ ta có:

(5³¹-1)+x=5³¹

=> 5³¹-(5³¹-1)=x

=> x=1

a 2016 x ( 2015 + 2017 - 4030 ) = 2016 x 2 = 4032

Bài 1: 

a) (2^9 . 3 + 2^9 . 5) : 2^12

= [2^9 . (3 + 5)] : 2^12

= [2^9 . 8] : 2^12

= [2^9 . 2^3] : 2^12

= 2^12 : 2^12 

= 1

b) 13^2 - (5^2 . 4 + 2^2 . 15)

= 13^2 - (5^2 . 4 + 4 . 15)

= 13^2 - [4 . (5^2 + 15)]

= 13^2 - [4 . (25 + 15)]

= 13^2 - [4 . 40]

= 13^2 - 160

= 13^2 - 40^2

= -27^2

= 729

Bài 2:

a) 30 . (2^2 . 15 - x) = 30

             2^2 . 15 - x   = 30 : 30

             2^2 . 15 - x   = 1

             4 . 15            = 1 + x

                60               = 1 + x

=>             x  = 60 - 1

                 x   = 59

Bài 2:

b) 2^4 . 38 - 2^4 . x = 16

    16 . (38 - x)          = 16

             38 - x           = 16 : 16

             38 - x           = 1

                     x           = 38 - 1

                     x           = 37

c) (7 . x - 11^3) = 2^5 . 5^2 + 200

    (7 . x - 11^3)  = 2^5 . 5^2 + 5^2 . 2^3

    (7 . x - 11^3)  = 5^2 . (2^5 + 2^3)

    (7 . x - 11^3)  = 25 . 40

    (7 . x - 1331)  = 1000

     7 . x               = 1000 + 1331

     7 . x               = 2331

          x               = 2331 : 7

          x               = 333.

1, Theo bài ra, ta có:

x(y - 1) = 15.

=> 15 chia hết cho x.

=> x thuộc Ư(15)

=> x thuộc {1; 3; 5; 15}

Ta có bảng sau:

Vậy (x; y) thuộc {(1; 16); (3; 6); (5; 4); (15; 2)}

2, Số hạng của A là:

(20 - 1) : 1 + 1 = 20 (số)

Khi nhóm 2 số vào 1 thì có số nhóm là:

20 : 2 = 10 (nhóm).

Ta có:

A = (5¹ + 5²) + (5³ + 5⁴) +...+ (5¹⁹ + 5²⁰)

A = (5¹ + 5²) + 5²(5¹ + 5²) +...+ 5¹⁸(5¹ + 5²).

A = 30 + 5².30 +...+ 5¹⁸.30

A = 30(1 + 5² +...+ 5¹⁸) chia hết cho 30 (ĐPCM)

{x-[5²-(9²-16*5)³⁰*24]³-14}=1

x-[25-(81-80)³⁰*24]³-14=1

x-(25-1³⁰*24)³-14=1

x-(25-1*24)³-14=1

x-(25-24)³-14=1

x-1³-14=1

x-1-14=1

x-1=1+14

x-1=15

x=15+1

x=16

(li-ke cho mình nhaLê Quốc huy)

bài làm giải của Phú Lộc là đúng , cô giáo cho tôi làm y như vậy nhưng có 1 điều là ...... thiếu kết luận

1. [|x| + 3 ] . 15 - 5 = 70

2. 86 : { 2. [ 2x - 1 ]² - 7 } + 4² = 2. 3²

3. 20 - { 4² + [ x - 6 }] = 90

4. 24- |x + 8| = 3. [2⁵ - 5²  ]

5. 1000 : [ 30 + { 2^x - 6 }] = 3² + 4²

6. [ x + 1 ] chia hết [ x + 2 ] và x thuộc N

Baì làm

1) . [|x| + 3 ] . 15 - 5 = 70

      .[|x| + 3 ] . 15      = 70 + 5 

       [|x| + 3 ] . 15      = 75

      .[|x| + 3 ]             = 75 : 15

      .[|x| + 3 ]             = 5

        |x|                     = 5 - 3

       |x|                      = 2

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

2). 86 : { 2. [ 2x - 1 ]² - 7 } + 4² = 2. 3²

     86 : { 2. [ 2x - 1 ]² - 7 } + 4² = 2. 9

     86 : { 2. [ 2x - 1 ]² - 7 } + 4² = 18

    86 : { 2. [ 2x - 1 ]² - 7 }          = 18 - 16

    86 : { 2. [ 2x - 1 ]² - 7 }          = 2

            { 2. [ 2x - 1 ]² - 7 }         = 86 : 2

          { 2. [ 2x - 1 ]² - 7 }           = 43

          2. [ 2x - 1 ]²                        = 43 + 7

         2. [ 2x - 1 ]²                         =  50

           . [ 2x - 1 ]²                     = 50 : 2

             [ 2x - 1 ]²                        = 25

           . [ 2x - 1 ]²                     = 5²

             2x -1                           = 5

             2x                               = 5+1

            2x                                = 6

             x                                 = 6: 2

             x                                 = 3

3) 20 - { 4² + [ x - 6 }] = 90

 20 - { 4² + [ x - 6 }]    = 90: 3

 20 - { 4² + [ x - 6 }]    = 30

        { 4² + [ x - 6 }]    = 30 + 20

        { 4² + [ x - 6 }]    = 50

         { 16 + [ x - 6 }]  = 50

                  [ x - 6 ]    = 50 -16

                  [ x - 6 ]    =  34

                   x            = 34 + 6 

                   x            =40

4) 24- |x + 8| = 3. [2⁵ - 5²  ]

4. 24- |x + 8| = 3.(32-25)

4. 24- |x + 8| = 3. 7

4. 24- |x + 8| = 21

4. 24- |x + 8| = 21

96-|x + 8| = 21

     |x + 8| = 96 - 21

     |x + 8| = 75

=> \(\orbr{\begin{cases}x+8=75\\x+8=-75\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=75-8\\x=-75-8\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=67\\x=-83\end{cases}}\)

5) 1000 : [ 30 + { 2^x - 6 }] = 3² + 4²

    1000 : [ 30 + { 2^x - 6 }] = 9 + 16 

    1000 : [ 30 + { 2^x - 6 }] = 25

               [ 30 + { 2^x - 6 }] = 1000 : 25

               [ 30 + { 2^x - 6 }] = 40

                         { 2^x - 6 }  = 40 + 30

                         { 2^x - 6 }  = 70

                         2^x            = 70 - 6

                         2^x            = 64

                         2^x            = 2⁶

                          x             = 6

6. [ x + 1 ] chia hết [ x + 2 ] và x thuộc N

    Ta có : x + 1 = x + 2 - 1

     Vì x + 1 \(⋮\)x + 2

=>  x + 2 - 1\(⋮\) x + 2

vì  x + 2 -1\(⋮\) x + 2 =>  1 \(⋮\)x+2

=> x + 2 \(\in\)Ư(1)

=>\(x+2=1=>x=1-2=>x=-1\)

=> mà x \(\in\)N lại có x = -1

=> x \(\in\) \(\varnothing\)

 Bài 1 : 

( X + 1 ) + ( X + 2 ) + ... + ( X + 30 ) = 795

X x 30 + 1 + 2 + ... + 29 + 30 = 795

Ta tính 1 + 2 + ... + 29 + 30 :

Dãy đó có số  số hạng là : ( 30 - 1 ) x 1 + 1 = 30 ( số hạng )

Tổng dãy số đó là : ( 30 + 1 ) x 30 : 2 = 465

X x 30 + 465 = 795 

X x 30 = 795 - 465 = 330 

X = 330 : 30 = 11

Bài 2 mình không biết =))

thank you banj

1.

B=5^5 x 5 + 2014⁰

B= 3125 x 5 + 0

B=15625+0

=>B=15625

2.

a) x + 180 :18=30

   x +  10 =30

=>x=30-10

   x=20

b) (x + 180):18=30

   x +180      =30 x 18

   x +180     = 540

   x              =540 -180

==>x           = 360