a) Ta có: \(a^3+b^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

Thay \(ab=40\) và \(a+b=-6\) vào biểu thức ta có

\(\left(-6\right)^3-3\cdot7\cdot\left(-6\right)=-90\)

b) Ta có: \(a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

Thay \(ab=40\) và \(a-b=3\) vào biểu thức ta có:

\(3^3+3\cdot40\cdot3=387\)

a: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)

=(-6)^3-3*7*(-6)

=-90

b: a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)

=3^3+3*40*3

=387

\(a^2+b^2-2ab=13-2.6=1=\left(a-b\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=1\\a-b=-1\end{cases}}\)

\(A=a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

Với \(a-b=1\)

\(\Rightarrow A=1.\left(13+6\right)=19\)

Với \(a-b=-1\)

\(\Rightarrow A=-1\left(13+6\right)=-19\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}A=19\\A=-19\end{cases}}\)

b )   \(a^2+b^2+2ab=13+2.6=25=\left(a+b\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=5\\a+b=-5\end{cases}}\)

\(B=a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

Với \(a-b=1;a+b=5\Rightarrow B=1.5=5\)

Với \(a-b=1;a+b=-5\Rightarrow B=1.-5=-5\)

Tương tự với \(\hept{\begin{cases}a-b=-1;a+b=-5\\a-b=-1;a+b=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}B=5\\B=-5\end{cases}}\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt !!! 

Làm lại : 

a )  Do \(a>b>0\)

\(\Rightarrow a-b>0\)

\(a^2+b^2-2ab=13-2.6=1=\left(a-b\right)^2\)

\(\Rightarrow a-b=1\)

\(A=a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\Rightarrow A=1.\left(13+6\right)=19\)

Vậy \(A=19\)

b )  \(B=a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=1\left(a+b\right)=a+b\)

Do \(a>b>0\Rightarrow a+b>0\)

\(a^2+b^2+2ab=13+2.6=25=\left(a+b\right)^2\)

\(\Rightarrow a+b=5\)

Mà \(B=a+b\)

\(\Rightarrow B=5\)

Vậy \(B=5\)

1) ( a - b )² = a² - 2ab + b² = a² + 2ab + b² - 4ab = ( a + b )² - 4ab

                  = 7² - 4.5 = 49 - 20 = 29

2) ( a + b )² = a² + 2ab + b² = a² - 2ab + b² + 4ab = ( a - b )² + 4ab

                    = 5² + 4.3 = 25 + 12 = 37

\(A=\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=5^2-4.2=17\)

2:

a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{24}{9}=\dfrac{8}{3}\)

=>x=16/3; y=8; z=32/3

A=3x+2y-6z

=3*16/3+2*8-6*32/3

=16+16-64

=-32

b: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y+z}{5-6+7}=\dfrac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)

=>x=5căn 2; y=6căn 2; y=7căn 2

B=xy-yz

=y(x-z)

=6căn 2(5căn 2-7căn 2)

=-6căn 2*2căn 2

=-24

bài 1 a)áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\)=\(\dfrac{24}{12}\)=2

a=2.3=6 ; b=2.4=8 ;c=2.5=10

M=ab+bc+ac=6.8+8.10+6.10=48+80+60=188

"nhưng bài còn lại làm tương tự"

+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta có:

VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

      = a2 + (4ab – 2ab) + b2

      = a2 + 2ab + b2

      = (a + b)2 = VT (đpcm)

+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Ta có:

VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab

      = a2 + (2ab – 4ab) + b2

      = a2 – 2ab + b2

      = (a – b)2 = VT (đpcm)

+ Áp dụng, tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.

\(a+b+c=13\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=13^2=169\)

\(\Rightarrow85+2ab+2ac+2bc=169\Rightarrow2ab+2ac+2bc=169-85=84\)

\(\Rightarrow ab+ac+bc=42\)

a.b.c

18.6,8

Ta có:a+b=23\(\Rightarrow\)(a+b)²=23²

\(\Rightarrow\)(a+b)²=529\(\Rightarrow\)a²+2ab+b²=529

\(\Rightarrow\)a²+b²=529-2.132

\(\Rightarrow\)a²+b²=529-264\(\Rightarrow a^2+b^2=265\)

Ta có: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
Thay a+b=23 ,a.b=132 vào biểu thức ta có:
     23^2=a^2+b^2+2.132
      529=a^+b^2+264
      529-264=a^2+b^2
        265     =a^2+b^2
Vậy a^2+b^2=265
 k mik nha bạn