a: \(\Leftrightarrow n+2=6\)

hay n=4

a: ⇔n + 2 = 6 hay n = 4

- nếu n = 0 => 9n + 4 = 0 + 4 = 4 (loại)

- nếu n = 1 => 12n + 5 = 12 + 5 = 17 (chọn)

               => 9n + 4 = 9 + 4 = 13 (chọn)

- nếu  n = 2 => 9n + 4 = 18 + 4 = 22 (loại)

- nếu n >2 => n ( thuộc ) { 2k ; 2k + 1 }

  + nếu n = 2k => 9n + 4 = 9.2k + 4 = 18k + 4 = 2 . ( 9k + 2 )  ( loại )

  + nếu n = 2k + 1 => .......

nên n = 1     

co nham de ko ban oi !

1.c)1. Xét nn chẵn, hai số đều chẵn →→ không nguyên tố cùng nhau 
2.2. Xét nn lẻ, ta chứng minh 22 số này luôn nguyên tố cùng nhau 
9n+24=3(3n+8)9n+24=3(3n+8) 
Vì 3n+43n+4 không chia hết cho 33, nên ta xét tiếp 3n+83n+8 
Giả sử kk là ước số của 3n+83n+8 và 3n+43n+4, đương nhiên kk lẻ (a)(a) 
→k→k cũng là ước số của (3n+8)−(3n+4)=4→k(3n+8)−(3n+4)=4→k chẵn (b)(b) 
Từ (a)(a) và (b)→(b)→ Mâu thuẫn 
Vậy với nn lẻ, 22 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau

tui ko biết

a) Gọi ƯCLN (n + 2; n + 3) = d.

Ta thấy (n + 3) chia hết cho d; (n+2) chia hết cho d=>[(n + 3)- (n + 2)] chia hết cho d =>l chia hết cho d

Nên d = 1. Do đó n + 3 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.

tạm làm phần a cho còn lại đang nghĩ

\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)

\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)

Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3

Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3

=> 2n+1-3 chia hết cho 3

=> 2n-2 chia hết cho 3

=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3

Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3

=> 7n+2-9 chia hết cho 3

=>.........

Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn

MK nhầm chỉ khác 3k+1 nha bỏ đoạn dưới

Đặt (9n+24, 2n+4) =d 

=> 9n+24 chia hết cho d => 18n +48 chia hết cho d

2n +4 chia hết cho d => 18n +36 chia hết cho d

=> 12 chia hết cho d 

=> d thuộc {1, 2, 3, 4, 6, 12} 

Để 9n +24 và 2n +4 là hai số nguyên tố cùng nhau  => d=1 => d không chia hết cho 2 và d không chia hết cho 3 

+) d không chia hết cho 2 

=> 9n +24 không chia hết cho 2=> 9n không chia hết cho 2=> n không chia hết cho 2 => n=2k+1, k thuộc Z

+) d không chia hết cho 3

=> 2n+4 không chia  hết cho 3 => 2(n+2) không chia hết cho 3 => n+2 không chia hết cho 3 => n-1 không chia hết cho 3 => n khác 3h+1, h thuộc Z

Em làm tiếp nhé!

đặt ( 9n + 24 , 2n + 4 ) = d

=> 9n + 24 chia hết cho d => 18n + 48 chia hết cho d

2n + 4 chia hết cho d => 18n + 36 chia hết cho d

=> 12 chia hết cho d

=> d thuộc { 1,2,3,4,6,12}

để 9n + 24 và 2n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau => d = 1 => d không chia hết cho 2 và d không chia  hết cho 3

+, d không chia hết cho 2

=> 9n + 24 không chia hết cho 2 => 9n không chia hết cho 2 => n không chia hết cho 2 => n = 2k + 1 , k thuộc Z

+, d không chia hết cho 3 

=> 2n + 4 không chia hết cho 3 => 2 (n + 2 ) không chia hết cho 3 => n + 2 không chia hết cho 3 => n - 1 không chia hết cho 3 => n khác 3h + 1 , h thuộc Z

còn lại bn tuej lm nhé