Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng :

a) BD.DC = DH.HA

b) H là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác DEF.

c) HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1 

Cho tam giác ABC nhọn , có 3 đường cao AD ,BE,CF cắt nhau tại H

a) cho BC cố định , A di động . tìm GTLN của HD.AD

b)gọi K là giao điểm của EF và AH . cm HK.AD=AK.DH

cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE,CF ,H là trực tâm

a,tính tổng HD/AD+HE/BE+HF/CF

b,gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM,IN thứ tự là đường phân giác góc AIC và AIB.CMR:AN*BI*CM=BN*IC*AM

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:

a, DB.DC = DH.DA

b, tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

c, \(\frac{HD}{AD}\)+ \(\frac{HE}{BE}\)+ \(\frac{HF}{CF}\)= 1

d, H là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF

Cho tam giác ABC(3 góc nhọn) có AD và BE là đường cao cắt nhau tại H.

a,Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác BDH

b,Chứng minh AH.ED=AB.HE

c,Nếu AC=5cm AC=3cm tính tỉ số DB/DH
CH cắt AB tại F Chứng minh rằng HD/AD+HE/BE+HF/CF=1

P/s:chỉ cần làm c d thôi nhé

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi F là giao điểm của CH và AB.

C/M: HD/AD+HE/BE+HF/CF=1

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

a. Tính \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}\)

b. Cm: BH*BE+CH*CF=BC^2

c. Cm: H cách đều 3 cạnh của tam giác DEF.

Giúp câu c là đc