Câu hỏi của Vương thùy linh Phan

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB <AC) gọi M là trung điểm của BC trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD A) Chứng minh rằng tứ ABDC là hình chữ nhật B) lấy điểm E sao cho B là trung điểm củ...

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

a: Xét tứ giác ABDC cóM là trung điểm chung của AD và BC=>ABDC là hình bình hànhHình bình hành ABDC có $\widehat{BAC}=90^0$nên ABDC là hình chữ nhậtb: Ta có: ABDC là hình chữ nhật=>AB//DC và AB=DCAB//DC nên BE//CDTa có: AB=DCmà AB=BEnên BE=CDXét tứ giác BEDC cóBE//DCBE=DCDo đó: BEDC là hình bình hànhc: Sửa đề: DK=2BKTa có: DK+BK=DB=>DB=2BK+BK=3BK=>$\dfrac{DK}{DB}=\dfrac{2}{3}$Xét ΔDAE cóDB là đường trung tuyến$DK=\dfrac{2}{3}DB$Do đó: K là trọng tâm của ΔDAEXét ΔDAE cóK là trọng tâmM là trung điểm của DADO đó: E,K,M thẳng hàngCâu trả lời: a: Xét tứ giác ABDC cóM là trung điểm chung của AD và BC=>ABDC là hình bình hànhHình bình hành ABDC có $\widehat{BAC}=90^0$nên ABDC là hình chữ nhậtb: Ta có: ABDC là hình chữ nhật=>AB//DC và AB=DCAB//DC nên BE//CDTa có: AB=DCmà AB=BEnên BE=CDXét tứ giác BEDC cóBE//DCBE=DCDo đó: BEDC là hình bình hànhc: Sửa đề: DK=2BKTa có: DK+BK=DB=>DB=2BK+BK=3BK=>$\dfrac{DK}{DB}=\dfrac{2}{3}$Xét ΔDAE cóDB là đường trung tuyến$DK=\dfrac{2}{3}DB$Do đó: K là trọng tâm của ΔDAEXét ΔDAE cóK là trọng tâmM là trung điểm của DADO đó: E,K,M thẳng hàng

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP