Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x ∈ N, 200 ≤ x ≤ 300)

Khi xếp thành hàng 10 thừa 5 em thì x chia 10 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 10

Khi xếp thành hàng 12 thừa 5 em thì x chia 12 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 12

Khi xếp thành hàng 15 thừa 5 em thì x chia 15 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 15

Do đó (x – 5) là bội chung của 10; 12 và 15

Ta có: 10 = 2. 5;    12 = 22.3;    15 = 3. 5

BCNN(10; 12; 15) = 22.3.5 = 60

Khi đó (x – 5) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;…}

nhớ thả cho anh nha

                 Lời giải

     Gọi số học sinh là x ( x \(\in\) N* )

      Theo đề bài , x : 10 ( dư 5 )

                            x  : 12 ( dư 5 )

                            x  : 15 ( dư 5 )

⇒ ( x - 5 ) ⋮ 10 ; 12 ; 15

⇒ ( x - 5 ) \(\in\) BC(10;12;15)

       Ta có : 10 = 2. 5

                    12 = 2² . 3

                    15 = 3 . 5

      BCNN(10;12;15) = 2² . 3 . 5 = 60

      ⇒ ( x - 5 ) \(\in\) B(60)

           ( x - 5 ) \(\in\) { 0;60;120;180;240;300; ... }

              x       \(\in\) { 5 ; 65 ; 125 ; 185 ; 245 ; 305 ; ... }

     Mà 200 < x < 300

          nên x = 245

      Vậy học sinh của khối 6 là 245 học sinh