tính theo công thức lũy thừa

M = 1999 * 2000² + 1999 * 2001 - 2001 * 2000² + 2001 * 1999

Nhóm các số hạng có chứa 2000² lại với nhau:

M = (1999 * 2000² - 2001 * 2000²) + (1999 * 2001 + 2001 * 1999)

Đặt nhân tử chung 2000² ra ngoài:

M = 2000² * (1999 - 2001) + 2 * (1999 * 2001)

M = 2000² * (-2) + 2 * (1999 * 2001)

Ta thấy 1999 = 2000 - 1 và 2001 = 2000 + 1. Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)(a + b) = a² - b²:

M = -2 * 2000² + 2 * [(2000 - 1)(2000 + 1)]

M = -2 * 2000² + 2 * (2000² - 1²)

M = -2 * 2000² + 2 * 2000² - 2 * 1

M = -2

-388593.198

giải chi tiết đc 0 bạn

A= 2005⁴-2004.2006.(2005²+1)

=\(2005^4-\left(2005-1\right)\cdot\left(2005+1\right)\cdot\left(2005^2+1\right)\)

=\(2005^4-\left(2005^2-1\right)\cdot\left(2005^2+1\right)\)

=\(2005^4-\left(2005^4-1\right)\)

=1

B=1999.(2000²+2001)-2001.(2000²-1999)

=\(1999\cdot2000^2+1999\cdot2001-2001\cdot2000^2+2001\cdot1999\)

=\(2000^2\left(1999-2001\right)+2\cdot1999\cdot2001\)

=\(2000^2\cdot\left(-2\right)+2\cdot1999\cdot2001\)

=\(2000^2\cdot\left(-2\right)+2\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)\)

=\(-2\cdot2000^2+2\left(2000^2-1\right)\)

=\(-2\cdot2000^2+2\cdot2000^2-2\)

=-2

=2004^2-2003^2+2002^2-2001^2+....+1
=(2004+2003)(2004-2003)+(2002+2001)(2002-2001)+.....+1
=2004+2003+...+1
=2009010

\(A=1999.2000+1999\\ B=2000.1999+2000\)

Vì \(1999.2000+1999< 1999.2000+2000\)

\(=>A< B\)

Đúng thì tích nha :D

 dich me

thang lon 

dùng hàng đẳng thức bình phương tổng 2 số là auto ra, cái chính là tách khéo léo để tạo được thành hàng đẳng thức nhá !!!

a) \(498^2+996.502+502^2\)

\(=498^2+2.498.502+502^2\)

\(=\left(498+502\right)^2\)

\(=1000^2\)

\(=1000000\)

b) \(126^2-52.126+26^2\)

\(=126^2-2.26.126+26^2\)

\(=\left(126-26\right)^2\)

\(=100^2\)

\(=10000\)