a) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\in Q\)

\(y^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2014\ge2014\forall x\in Q\)

Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2014, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

b, Ta có: \(\left(x+30\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+17\ge17\forall x\in Q\)

Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 17, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+30\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=4\end{matrix}\right.\)

c, Ta có: \(\left(y-9\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow\left(y-9\right)^2+\left|x-3\right|^2-1\ge-1\forall x\in Q\)

Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -1 xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-9\right)^2=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x=3\end{matrix}\right.\)

ghi đề kiểu này khó nhìn quá

a ) Ta có : 31 (x + 3) > 0

=> x + 3 > 0 

=> x > 3

d)Để (x - 3)(x - 2) < 0 thì có 2 trường hợp

Th1 : \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>2\end{cases}\Rightarrow2< x< 3}}\)

Th2 : \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}\left(loại\right)}}\)

a) Ta có :  (x² + 1).(x + 3) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(\text{loại}\right)\\x=-3\end{cases}}\)

a) \(x^2+1>0\)  thực tế lớn 1 không cần vì đang so sánh Với 0

=> để VT <0 cần (x-3)<0=> x<3 {âm nhân dương--> âm)

b) Lập bảng hợp lý nhất cho lớp 6

b) vậy x<-7 hoạc x>4 thì VT>0

c) x^2+5> 0 mọi x

=> chỉ xét x^2-16 =(x-4)(x+4)

lập bảng như (b)=> x<-4 hoac x>4

Các bạn trình bày đầy đủ cho mình nhé.

a: =>3x-6-5=2x+6

=>3x-11=2x+6

hay x=17

b: (x+5)(x²-4)=0

=>(x+5)(x+2)(x-2)=0

hay \(x\in\left\{-5;-2;2\right\}\)

c: \(\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

hay \(x\in\left\{-1;2;-2\right\}\)

d: \(\left(4-x\right)\left(x+1\right)\ge0\)

=>(x-4)(x+1)<=0

hay -1<=x<=4