Số b là :

125 x 3 : 5 = 75 

Số a là:

125 + 75 = 200 

Đáp số 

con cho

a) Thay \(b=a-1\) vào hệ thức thứ hai thì được \(a-1+c=a+4\) hay \(c=5\). Hơn nữa, ta thấy \(a>b\) nên \(b\) không thể là độ dài của cạnh huyền của tam giác vuông được. Sẽ có 2 trường hợp:

 TH1: \(a\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó theo định lí Pythagoras thì \(b^2+c^2=a^2\) \(\Rightarrow b^2+25=\left(b+1\right)^2\) \(\Leftrightarrow b^2+25=b^2+2b+1\) \(\Leftrightarrow2b=24\) \(\Leftrightarrow b=12\), suy ra \(a=13\). Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(13,12,5\right)\)

 TH2: \(c\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó cũng theo định lý Pythagoras thì \(a^2+b^2=c^2\) \(\Leftrightarrow\left(b+1\right)^2+b^2=25\) \(\Leftrightarrow2b^2+2b-24=0\) \(\Leftrightarrow b^2+b-12=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=3\left(nhận\right)\\b=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b+1=4\). Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(4,3,5\right)\)

  Như vậy, ta tìm được \(\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(13,12,5\right);\left(4,3,5\right)\right\}\)

b) Bạn không nói rõ b', c' là gì thì mình không tính được đâu. Mình tính b, c trước nhé.

 Do \(b:c=3:4\) nên rõ ràng \(c>b\). Vì vậy \(b\) không thể là độ dài cạnh huyền được. Sẽ có 2TH

 TH1: \(c\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó theo định lý Pythagoras thì \(a^2+b^2=c^2\). Do \(b:c=3:4\) nên \(b=\dfrac{3}{4}c\). Đồng thời \(a=125\) \(\Rightarrow125^2+\left(\dfrac{3}{4}c\right)^2=c^2\) \(\Rightarrow\dfrac{7}{16}c^2=125^2\) \(\Leftrightarrow c=\dfrac{500}{\sqrt{7}}\) \(\Rightarrow b=\dfrac{375}{\sqrt{7}}\). Vậy \(\left(b,c\right)=\left(\dfrac{375}{\sqrt{7}},\dfrac{500}{\sqrt{7}}\right)\)

 TH2: \(a\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó cũng theo định lý Pythagoras, ta có \(b^2+c^2=a^2=125^2\). Lại có \(b:c=3:4\Rightarrow\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}=\dfrac{b^2+c^2}{25}=\dfrac{125^2}{25}=625\)

\(\Rightarrow b^2=5625\Rightarrow b=75\) \(\Rightarrow c=100\). Vậy \(\left(b,c\right)=\left(75,100\right)\). 

Như vậy, ta tìm được \(\left(b,c\right)\in\left\{\left(75,100\right);\left(\dfrac{350}{\sqrt{7}};\dfrac{500}{\sqrt{7}}\right)\right\}\)

a) Ta có:  ( 2 x + 1 ) 3 = 3 3 nên 2x + 1 = 3. Do đó x = 1.

b) Ta có: ( 2 x - 1 ) 3 = 5 3 nên 2x - 1 = 5. Do đó x = 3.

a) \(\left(2x+1\right)^3=125\)

\(\left(2x+1\right)^3=5^3\)

\(2x+1=5\)

\(2x=4\)

\(x=2\)

b) \(3^x+25=26\times2^2+2\times3^0\)

\(3^x+25=26\times4+2\times1\)

\(3^x+25=106\)

\(3^x=106-25\)

\(3^x=81\)

\(3^x=3^4\)

\(x=4\)

(2x+1)3 = 125 

a)<=> (2x+1)3 = 53

<=> 2x+1 = 5

<=> 2x = 4

<=> x = 2

3^x+25=26 . 2^2 + 2. 3^0

b)3^x+25=104 +2

3^x+25=106

3^x=106+25

3^x=81=3^4

=> x=4                                                                      

a) 2016 - 100.(x+31)=2⁷:2³ 

<=> 2016 - 100.(x+31) = 2⁴ = 16

<=> 100.(x+31) = 2016 - 16 = 2000

<=> x+31 = 2000:100 = 20

<=> x = 20 - 31 = -11

b) (x+8)³ = 125

<=> (x+8)³ = 5³ 

<=> x+8 = 5

<=> x = 5 - 8

<=> x = -3

3:

a: 3^x*3=243

=>3^x=81

=>x=4

b; 2^x*16^2=1024

=>2^x=4

=>x=2

c: 64*4^x=16^8

=>4^x=4^16/4^3=4^13

=>x=13

d: 2^x=16

=>2^x=2^4

=>x=4

a) \(5^2=n\\ n=5.5\\ n=25\)

b) \(n^3=125\\ n^3=5.5.5=5^3\\ n=5\)

d) \(11^{n+1}=1331\\ 11^{n+1}=11.11.11=11^3\\ n+1=3\\ n=2\)