cho \(x\in\left(\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\) và t/m \(cos2x+3sinx-2=0\) . tính \(M=sin2x.cosx\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2020
Bạn ơi, tại sao từ b2 chuyển xuống b3 được vậy, bạn dùng công thức gì vậy ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 6 2019
\(sin\left(\frac{2x}{3}-\frac{\pi}{3}\right)=0\Rightarrow\frac{2x}{3}-\frac{\pi}{3}=k\pi\Rightarrow\frac{2x}{3}=\frac{\pi}{3}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+\frac{k3\pi}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 5 2020
\(-\frac{\pi}{4}\le x\le\frac{\pi}{2}\Rightarrow-\pi\le x-\frac{3\pi}{4}\le-\frac{\pi}{4}\)
\(\Rightarrow-1\le cos\left(x-\frac{3\pi}{4}\right)\le\frac{\sqrt{2}}{2}\)
9 tháng 7 2019
4sin2x = 3 <=> \(\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}\\sinx=\frac{-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-\pi}{3}+k2\pi\\x=\frac{4\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
kết hợp nghiệm trên đường tròn lượng giác , ta suy ra B
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Ta có
\(\begin{array}{l}\cot x{\rm{ }} = {\rm{ - 1}}\\ \Leftrightarrow \cot x{\rm{ }} = {\rm{ cot - }}\frac{\pi }{4}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\)
Chọn A
\(cos2x+3sinx-2=0\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+3sinx-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2sin^2x+3sinx-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Do \(x\in\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< sinx< 1\\0< cosx\le1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow sinx=\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow cosx=\sqrt{1-sin^2x}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow M=sin2x.cosx=2sinx.cos^2x=2.\frac{1}{2}.\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=...\)