Bài 14:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{E}}{4}=\dfrac{\widehat{F}}{7}=\dfrac{360^0}{15}=24^0\)

Do đó: \(\widehat{A}=24^0;\widehat{B}=72^0;\widehat{C}=96^0;\widehat{F}=168^0\)

Đề bạn viết lại cho rõ nha

Ta có: \(\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\)

mà \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)

nên \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)

Xét ΔCBD có \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)

nên ΔCDB cân tại C

hay CD=CB

Ta có: \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)

mà \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)

nên \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)

Xét ΔCDB có \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)

nên ΔCDB cân tại C

hay CB=CD

D.\(360^o\)

Câu 9: A

Câu 10: A

Câu 11: A

Câu 12: B

Câu 13: C

\(C+D=360^0-\left(A+B\right)=360^0-140^0=220^0\)

a) Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BCD = 180 - góc D = 180 - 60 = 120 độ.

Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BAD.

Vậy số đo góc A là 120 độ.

b) Gọi góc BCD là x độ.

Theo giả thiết, góc B phần góc D = 4/5, ta có:

góc B = (4/5) * góc D

= (4/5) * 60

= 48 độ.

Vì AB//CD, ta có góc BCD = góc BAD.

Vậy góc BAD = góc BCD = x độ.

Vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi, tổng các góc trong tứ giác ABCD là 360 độ.

Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ.

Vì góc D = 60 độ, góc A = 120 độ và góc B = 48 độ, ta có:

120 + 48 + góc C + 60 = 360

góc C = 360 - 120 - 48 - 60 = 132 độ.

Vậy số đo góc B là 48 độ và số đo góc C là 132 độ.

* Ib = bài 4

Trên ta BN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của BE .

\(\Delta NBC\)và \(\Delta NED\) có :

NC = ND ( gt ) 

\(\widehat{BNC}=\widehat{DNE}\)( hai góc đối đỉnh )

NB = NE ( theo cách vẽ ) .

Do đó \(\Delta NBC=\Delta NED\)( c.g.c ) , suy ra DE = BC .

Theo giả thiết  MN = \(\frac{AD+BC}{2}\), vì thế suy ra MN = \(\frac{AD+DE}{2}\)                 (1) 

Mặt khác trong tam giác ABE thì MN là đường trung bình của tam giá đó nên MN = \(\frac{AE}{2}\).            (2)

Từ (1) và (2) suy ra : AE = AD + DE . Đẳng thức này chỉ xảy ra khi ba điểm A,D,E thẳng hàng .

Lại do \(\Delta NBC\)= \(\Delta NED\)nên \(\widehat{BCD}=\widehat{EDC}\)do đó DE // BC ( hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau ) , từ đó suy ra AD // BC.

Vậy tứ giác ABCD là hình thang ( đpcm ).