Cho cấp số nhân (un) với u 1 = − 1 ; q = − 1 10 . Số 1 10 103 là số hạng thứ mấy của (un) ?
A. Số hạng thứ 103
B. Số hạng thứ 104
C. Số hạng thứ 105
D. Đáp án khác
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: un+1 = 3.2n+1
\( \Rightarrow \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{3.2}^{n + 1}}}}{{{{3.2}^n}}} = 2\) với n ≥ 1
Vì vậy dãy (un) là cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 6 và công bội q = 2.
a: |q|=1/2<1
b: Sn=U1+u2+...+un
\(S_n=\dfrac{1\left(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right)}{1-\dfrac{1}{2}}=2\left(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right)\)
=>\(lim\left(S_n\right)=2\)
Chọn A.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có số hạng đầu tiên là
Chọn B
Ta có
u n = u 1 . q n − 1 ⇒ 1 10 103 = − 1. − 1 10 n − 1 = ( − 1 ) n 10 n − 1 .
⇒ n − 1 = 103 ⇒ n = 104