vì BCNN(a,b)=300 và ƯCLN(a,b)=15

⇒a.b=300.15=4500

vì ƯCLN(a,b)=15 nên a=15m và b=15n(với ƯCLN(m,n)=1)

vì a+15=b⇒15m+15=15n

mà a.b=4500nên ta có: 15m.15n=4500

                                        15.15.m.n=4500

                                         \(15^2\).m.n=4500

                                          225.m.n=450

⇒m.n=20

⇒m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5

mà m+1=n⇒m=4 và n=5

vậy a=15.4=60 và b=15.5=75

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n  = 20

Suy ra: m=1 và n=20 hoặc  m=4 và n=5

Ta có : 

a.b = 300. 15 = 4500 ( a ≥ b )

a = 15.m ; b = 15. n và UCLN(m,n) = 1 (m ≥ n)

Lại có :

a . b = 4500

15 .m . 15. n = 4500

225 . (m . n) = 4500

m.n = 20

Ta có bảng sau :

m |   5    |     20                             Thử lại : a + 15 = b                             a + 15 = b

n  |   4    |     1                                             60 + 15 = 75 ( chọn )            15 + 15 = 300 ( loại )

a  |   75  |      300                         Vậy (a,b ) = ( 75 ; 60 )

b  |    60 |       15

Ta có : a . b = ƯCLN ( a . b ) . BCNN ( a , b ) = 15 . 300

           a . b = 4500

=> a , b thuộc Ư ( 4500 ) = .....

Tìm giá trị a , b tương ứng còn lại tự làm nha

Ta có: BCNN (a,b) . ƯCLN (a,b) = a . b

Mà a . b = 2940 & BCNN (a,b) = 210

=> 210 . ƯCLN (a,b) = 2940

=> ƯCLN (a,b) = 2940 : 210

=> ƯCLN (a,b) = 14

Ta có: a = 14m ; b = 14n (m,n∈Z;m,n≠0)(m,n∈Z;m,n≠0)

=> a . b = 14m . 14n = 2940

=> 14m . 14n = 2940

=> 196 . mn = 2940

=> mn = 2940 : 196 = 15

=> Ta có các trường hợp:

m = 1; b = 15 => {a=14⋅1=14b=14⋅15=210{a=14⋅1=14b=14⋅15=210m = -1 ; b = -15 =>{a=14⋅(−1)=−14b=14⋅(−15)=−210{a=14⋅(−1)=−14b=14⋅(−15)=−210m = 15; b = 1 =>{a=14⋅15=210b=14⋅1=14{a=14⋅15=210b=14⋅1=14m = -15 ; b = -1 => {a=14⋅(−15)=−210b=14⋅(−1)=−14{a=14⋅(−15)=−210b=14⋅(−1)=−14m = 3 ; b = 5 => {a=14⋅3=42b=14⋅5=70{a=14⋅3=42b=14⋅5=70m = -3 ; b = -5 => {a=14⋅(−3)=−42b=14⋅(−5)=−70{a=14⋅(−3)=−42b=14⋅(−5)=−70m = 5 ; b = 3 => {a=14⋅5=70b=14⋅3=42{a=14⋅5=70b=14⋅3=42m = -5 ; b = -3 => {a=14⋅(−5)=−70b=14⋅(−3)=−42

Phạm Văn Hải nói thì làm đi

Do ƯCLN(a,b)=15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m,n)=1
=> BCNN(a,b) = 15 x m x n = 300
=> m x n = 300 : 15 = 20
Giả sử a > b => m > n do (m,n)=1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4
+ Với m = 20; n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15
+ Với m = 5; n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60
Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là: (300;15) ; (75;60) ; (15;300) ; (60;75)

heo đề bài ta có : a : 2 dư 1 nên a chia hết cho 3

                             a : 5 dư 1 nên a chia hết cho 6

                             a :7 dư 3 nên a chia hết cho 10

                          vậy a chia hết cho 3 ; 6 ;10 và a nhỏ nhất

                          Mà BCNN ( 3 , 6 , 10 ) = 30 nên a = 30