Số nghiệm nằm trong đoạn − π 2 ; π 2 của phương trình sin 5 x + sin 3 x = sin 4 x là
A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 3.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
PT
1
PT
1
CM
7 tháng 9 2018
Vậy chỉ có 1 nghiệm của phương trình thuộc [0; .
Đáp án là A.
PT
1
CM
22 tháng 4 2017
Ta có sin x = cos x ⇔ sin x = sin π 2 − x
⇔ x = π 2 − x + k 2 π x = π − π 2 − x + k 2 π
⇔ x = π 4 + k π , k ∈ ℤ
Do x ∈ 0 ; π nên k = 0
Vậy phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất
ĐÁP ÁN A
PT
1
CM
14 tháng 3 2017
Đáp án B
PT sin x + π 4 = 1 ⇔ x + π 4 = π 2 + k 2 π ⇔ x = π 4 + k 2 π
Ta thấy π 4 + k 2 π ∈ π ; 5 π ⇔ k ∈ 1 ; 2 ⇒ P T có hai nghiệm thuộc π ; 5 π
PT
1
Đáp án B
PT: sin 5 x + sin 3 x = sin 4 x
⇔ 2 sin 4 x cos x − sin 4 x = 0 ⇔ sin 4 x 2 cos x − 1 = 0
⇔ sin 4 x = 0 cos x = 1 2 ⇔ x = k π 4 1 x = − π 3 + 2 k π 2 x = π 3 + 2 k π 3
Trong đoạn − π 2 ; π 2 thì số nghiệm của (1) là 5 ứng với k ∈ 0 ; ± 1 ; ± 2 , (2) là 1 ứng với k = 0 , (3) là 1 ứng với k=0.
Như vậy PT đã cho có 7 nghiệm trong đoạn − π 2 ; π 2 .