M = 1+5+5²+5³+.....+5^29

M=(1+5)+(5²+5³)+.....+(5^28+5^29)

M=6+ 5².(1+6)+.......+5^28.(1+5)

M=6.(5²+5^4+.......+5^28)

⇒M Chia hết cho 6 (đpcm)

Từ 5 đến `5^29` có 30 số nên ta ghép 2 số vào 1 cặp

`=>A=6+5^2(5+1)+......5^28(5+1)`

`=6+6.5^2+.....+6.5^28 vdots 6`

\(M=1+5+5^2+...+5^{2023}\)

\(M=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{2022}+5^{2023}\right)\)

\(M=6+5\cdot\left(1+5\right)+5^2\cdot\left(1+5\right)+...+5^{2022}\cdot\left(1+5\right)\)

\(M=6+5\cdot6+5^2\cdot6+....+5^{2022}\cdot6\)

\(M=6\cdot\left(1+5+5^2+...+5^{2022}\right)\) ⋮ 6

Vậy: M ⋮ 6 

Huỳnh Thanh Phong

E hơi thắc mắc phần

\(6+5.\left(1+5\right)\)

ạ.

a) M=5+5³+5⁵+..+5¹⁰¹=5(1+5+5²+...+5¹⁰⁰)=5(5¹⁰¹-1)/4

b)Đặt A=1+5+5²+...+5¹⁰⁰=(1+5¹⁰⁰)+(5+5⁹⁹)+...+(5⁵⁰+5⁵¹)=(1+5)A₁+(1+5)A₂+...+(1+5)A₄₉=6(A₁+A₂+...+A₄₉)  chia hết cho 6

hay M=5A chia hết cho 6

Mà M chia hết cho 5

Hơn nữa ƯCLN(5;6)=1

Suy ra M chia hết cho 60

d ) 5 mũ với bất kì số nào đều bằng 5.                                                                                                                                                 VD : 5^101 = (.......5)

suy ra: M = (.....5)

a. Không thể tìm được số để thoả mãn M = 20*5 chia hết cho 2 do chữ số tận cùng của M là số lẻ.

b. Tập hợp các số điền vào dấu * để M chia hết cho 5 là: {0; 1; 2; 3;...;9}

c. Không thể tìm được số để thoả mãn M = 20*5 chia hết cho 2 và 5 do số chia hết cho 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0.

 A-B

A = 5⁰+5²+5⁴+...5²⁰²²

5²xA=5²+5⁴+...5²⁰²⁴ 

24xA = 5²⁰²⁴-1

A=\(\dfrac{5^{2024}-1}{24}\)

B = 5¹+5³+...5²⁰²³

B =5x(5⁰+5²+...5²⁰²²) = 5xA

M = A-B = A-5xA = -4A

M=\(\dfrac{1-5^{2024}}{6}\)

Vậy 24xA - 1 = 5²⁰²⁴

Nên 5²⁰²⁴ chia cho 3 dư 2 

a, \(M=1+5+5^2+5^3+..+5^{29}\)

\(=\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{28}\left(1+5\right)\)

\(=6+5^2.6+...+5^{28}.6=6\left(1+5^2+...+5^{28}\right)⋮6\)( đpcm )

tự giải hả trời

cho bn bt lun nha

bn lm đúng rùi 

đúng nha

a) Ta có: M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = (5 + 5 2) + (53 + 5 4) + (55 + 5 6) +... + (579 + 5 80) = (5 + 5 2) + 5 2 .(5 + 5 2) + 5 4(5 + 5 2) + ... + 5 78(5 + 5 2) = 30 + 30.52 + 30.54 + ... + 30.578 = 30 (1+ 5 2 + 5 4 + ... + 5 78)  30 b) Ta thấy : M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 chia hết cho số nguyên tố 5. Mặt khác, do: 5 2+ 5 3 + … + 5 80 chia hết cho 5 2 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5 2)  M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 không chia hết cho 5 2 (do 5 không chia hết cho 5 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí  M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5 2  M không phải là số chính phương. (Vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p 2). 

Đúng ko???

biểu thứ là gì?

M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹².

    = ( 5+1 ).5² + ( 5+1 ). 5³ +...+( 5+1 ). 5 ⁸⁰

    =6. 5² + 6. 5³ + ...+ 6. 5 ⁸⁰

    =\(6\).5².5³x...x5 ⁸⁰

Vậy M chia hết cho 6.

c

Chọn C