Tìm phương trình đường thẳng
d
:
y
=
a
x
+
b
. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1; 3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 6? A.
y
=
−
3
x
+
6
B.
y
=
9
−
72
x
+
72
−
6
C.
y
=
9
+
72
x
−
72
−
6
D.
y
=
3
x
+
6
...
Đọc tiếp
Tìm phương trình đường thẳng d : y = a x + b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1; 3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 6?
A. y = − 3 x + 6
B. y = 9 − 72 x + 72 − 6
C. y = 9 + 72 x − 72 − 6
D. y = 3 x + 6
Do đường thẳng d đi qua điểm I (1; 3) nên a + b = 3 ⇒ a = 3 − b
Giao điểm của d và các tia Ox, Oy lần lượt là M ∈ − b a ; 0 và N 0 ; b
(Với b > 0, a < 0 suy ra b > 3)
Do đó: S Δ O M N = 1 2 . O M . O N = 1 2 . b a . b = b 2 2 a . Mà S Δ O M N = 6 ⇔ b 2 = 12 a
⇔ b 2 = 12 3 − b ⇔ b 2 = 36 − 12 b b 2 = − 36 + 12 b ⇔ b = 6 ( T M ) b = − 6 + 72 ( L ) b = − 6 − 72 ( L )
Với b = 6 ⇒ a = − 3 ⇒ d : y = − 3 x + 6
Đáp án cần chọn là: A