I là trung điểm AC \(\Rightarrow C\left(2;-2\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{CM}=\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC có dạng:

\(1\left(x-2\right)+2\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x+2y+2=0\)

Đường thẳng AB qua A và vuông góc BC nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(2\left(x+1\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-y+4=0\)

B là giao điểm AB và BC nên tọa độ là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+2=0\\2x-y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(...\right)\)

I là trung điểm BD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=2x_I-x_B=...\\y_D=2y_I-y_B=...\end{matrix}\right.\)

a) Hai đoạn thẳng AN và MC song song và bằng nhau vì chúng là hai cạnh đối diện của hình bình hành AMCN.

b) Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

12 × 5 = 60 ( c m 2 )

Vì N là trung điểm của DC nên NC dài :

12 ∶ 6 = 6 cm

Diện tích hình bình hành AMCN là :

6 × 5 = 30( c m 2 )

So với diện tích hình bình hành AMCN thì diện tích hình chữ nhật ABCD gấp: 60 : 20 = 2 lần

Nói thêm : Có thể giải câu b gấp đôi đồ dài đáy hình bình hành.

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD gắp đôi bộ dài đáy hình bình hành.

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD bằng chiều cao hình bình hành.

Vậy diện tích hình chữ nhật gập đôi diện tích hình bình hành.

Cách 3 :

Đường gấp khúc AMNC chia hình chữ nhật ABCD thành 4 tam giác (vuông) bằng nhau. Hình bình hành AMNC gồm 2 tam giác ấy. Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD gấp đôi diện tích hình bình hành AMCN.

a) Hai đoạn thẳng AN và MC song song và bằng nhau vì chúng là hai cạnh đối diện của hình bình hành AMCN.

b) Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

12 × 5 = 60 (cm2)

Vì N là trung điểm của DC nên NC dài :

12 ∶ 2 = 6 cm

Diện tích hình bình hành AMCN là :

6 × 5 = 30(cm2)

So với diện tích hình bình hành AMCN thì diện tích hình chữ nhật ABCD gấp : 60 : 20 = 2 lần

Nói thêm : Có thể giải câu b gấp đôi đồ dài đáy hình bình hành.

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD gắp đôi bộ dài đáy hình bình hành.

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD bằng chiều cao hình bình hành.

Vậy diện tích hình chữ nhật gập đôi diện tích hình bình hành.

Cách 3 :

Đường gấp khúc AMNC chia hình chữ nhật ABCD thành 4 tam giác ( vuông) bằng nhau. Hình bình hành AMNC gồm 2 tam giác ấy. Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD gấp đôi diện tích hình bình hành AMCN.