Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Đường cao AH, đường phân giác AM. 1) Chứng minh: tam giác ABC ഗ tam giác HAC. 2) Cho AB = 15 cm; AC = 20 cm. Tính BM, CM. 3) Gọi điểm D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm H trên AB và AC. Chứng minh: tam giác ADE ഗ tam giác ACB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2022
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc ACB chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
=>BM/3=CM/4
Áp dụng tính chất của dãy tr số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BM}{3}=\dfrac{CM}{4}=\dfrac{BM+CM}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)
Do đó: BM=75/7(cm); CM=100/7(cm)
8 tháng 6 2021
a)Ta có:`AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225`
Mà `BC^2=1225`
Áp udnjg định lý ppytago đảo vào tam giác ABC có:`AB^2+AC^2=BC^2=1225`
`=>` tam giác ABC vuông
b)Vì BAC vuông tại A
`=>hat{BAC}=90^o`
`=>hat{HAB}=hat{HCA}=90^o-hat{HAC}`
Xét tam giác HBA và tam giác HAC có"
`hat{HAB}=hat{HCA}`(CMT)
`hat{BHA}=hat{HAC}=90^o`
`=>` tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC(gg)
8 tháng 6 2021
c)Xét tam giác ACH và tam giác BAC ta có:
`hat{AHC}=hat{BAC}=90^o`
`hat{ACB}` chung
`=>DeltaACH~DeltaBAC(gg)`
`=>(AC)/(BH)=(BC)/(AC)`
`=>AC^2=BH.BC`.
d)Đường phân góc gì nhỉ?
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạg với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc ADE=90 độ-góc ABD
góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADE=góc AED
=>AD=AE
22 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
góc ADE=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AED=góc ADE
=>AD=AE
3 tháng 4 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BN là phan gíac
=>AN/AB=CN/BC
=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2
=>AN=6cm; CN=10cm
c: góc AMN=góc BMH
góc ANM=góc BMH
=>góc AMN=góc ANM
=>AM=AN