Tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường
thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB,
AC lầm lượt tại E và F. Chứng minh rằng:
a,EF=EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2021
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
15 tháng 2 2022
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
10 tháng 3 2022
Bài 1:
a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
b: XétΔABC có BC<AB<AC
nên \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)
LT
1
30 tháng 10 2023
Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
15 tháng 3 2022
Câu 17: Cho ABC có AB = AC và = 2 có dạng đặc biệt nào:
A. Tam giác cân B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 7cm B. 12,5cm C. 5cm D.
Câu 19: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. Khi đó vuông tại:
A. Đỉnh A B. Đỉnh B C. Đỉnh C D. Tất cả đều sai
Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. ABM = ACM B. ABM= AMC
C. AMB= AMC= 900 D. AM là tia phân giác CBA
Câu 22: Cho ABC= DEF. Khi đó: .
A. BC = DF B. AC = DF
C. AB = DF D. góc A = góc E
Câu 23. Cho PQR= DEF, DF =5cm. Khi đó:
A. PQ =5cm B. QR= 5cm C. PR= 5cm D.FE= 5cm
18 tháng 1 2019
Câu hỏi của Anh Nguyễn Bảo - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Em xem link ở đây nhé! Bạn @đẹp trai...@ làm đúng rồi đấy
5 tháng 1 2022
Bài 3:
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Ta có: ΔABD=ΔACD
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường cao
a, Vì AH là tia phân giác của ∠BAC
=> ∠BAH = ∠HAC = ∠BAC : 2
Xét △EAH vuong tại H và △FAH vuông tại H
Có: AH là cạnh chung
∠EAH = ∠FAH (cmt)
=> △EAH = △FAH (cgv-gn)
=> AE = AF (2 cạnh tương ứng)
Vì M là trung điểm của BC => MB = MC = BC/2
Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MF tại D
Ta có: CD // AB (cách vẽ) => ∠CDF = ∠AEF (2 góc đồng vị) (1) và ∠DCB = ∠ABC (2)
Xét △AEF có: AE = AF (cmt) => △AEF cân tại A => ∠AEF = ∠AFE (3)
Từ (1) và (3) => ∠AFE = ∠CDF hay ∠CFD = ∠CDF
Xét △CFD có: ∠CFD = ∠CDF (cmt) => △CFD cân tại C => CF = CD
Xét △CDM và △BEM
Có: ∠DCM = ∠EBM (cmt).
MC = MB (cmt)
∠CMD = ∠BME (2 góc đối đỉnh)
=> △CDM = △BEM (g.c.g)
=> CD = BE (2 cạnh tương ứng)
Mà CF = CD (cmt)
=> BE = CF
b, Ta có: AF = AC + CF (4) và AE = AB - BE (5)
Cộng 2 vế của (4) và (5) => AF + AE = AC + CF + AB - BE
Mà AF = AE và CF = BE
=> AE + AE = AC + AB
=> 2AE = AC + AB
=> AE = (AC + AB) : 2
Ta có: BE = AB - AE (6) và BE = CF mà CF = AF - AC => BE = AF - AC (7)
Cộng 2 vế của (6) và (7) => BE + BE = AB - AE + AF - AC => 2BE = AB - AC (AE = AF) => BE = (AB - AC) : 2
c, Xét △MBE có ∠MEA là góc ngoài của △ tại đỉnh E
=> ∠MEA = ∠EMB + ∠EBM => ∠AEF = ∠BME + ∠EBM => ∠AEF = ∠BME + ∠ABC
Xét △CFM có ∠MCA là góc ngoài của △ tại đỉnh C
=> ∠MCA = ∠CFM + ∠CMF => ∠ACB = ∠CFM + ∠CMF
Mà ∠CFM = ∠AEF (cmt) ; ∠CMF = ∠BME (2 góc đối đỉnh)
=> ∠ACB = ∠AEF + ∠BME
=> ∠ACB = ∠BME + ∠ABC + ∠BME
=> 2 . ∠BME + ∠ABC = ∠ACB
=> 2 . ∠BME = ∠ACB - ∠ABC
=> ∠BME = (∠ACB - ∠ABC) : 2