Vì tam giác ABC có AB=BC=AC

=> tam giác ABC đều

=> ABC=ACB=BAC

Tam giác BAD có

DA=DB

=> tam  giác BDA cân tại D

=> DAB=DBA

Lại có

CAD=CAB+BAD

CBD=CBA+ABD

Vì BAC=ABC, BAD=ABD

=> CAD=CBD

=> DPCM

3dm=30cm vì AB ,BC,CA được tính 2 lần nên:

2 lần chu vi tam giác là:

    27+33+30=90(cm)

Chu vi tam giác là:

   90:2=45(cm)

           Đ/S45cm

bằng 45 cm

Chu vi tam giác abc =45 cm

a, xét tam giác AHD và tam giác AHB có : AH hcung

góc AHD = góc AHB = 90 

HD = HB (Gt)

=> tam giác HAB = tam giác HAD (2cgv)

=> AD = AB (Đn)

=> tam giác ABD cân tại  (Đn)

có góc BAC = 60 (gt)

=> tam giác ABD đều

b, tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> góc ABC + góc ACB  = 90 (Đl)

góc ABC = 60 (gt)

=> góc ACB = 30  mà tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> AB = BC/2 (đl)

có AB = AD = BD do tam giác ABD đều (câu a)

=> AD  = BD = BC/2 

BD + CB = BC 

=> AD = DC = BC/2

Trả lời :

a , Xét tam giác ACD và tam giác CBD có :

AD = BD ( gt )

CD : Cạnh chung

AC = BC ( gt )

Vậy tam giác ACB = tam giác CBD ( c . c .c )

b ) Theo câu a, tam giác ACD = tam giác CBD

=> \(\widehat{CAB}\) \(=\) \(\widehat{CBD}\) ( góc tương ứng )

c , Cũng từ a , ta có : tam giác ACD = tam giác CBD

=> \(\widehat{ADC}\) \(=\) \(\widehat{BDC}\) ( góc tương ứng )

mà \(\widehat{ADC}\) \(+\) \(\widehat{BDC}\) \(=\) \(\widehat{ADB}\) nên => CD là tia phân giác của \(\widehat{ACD}\)

_Học tốt ạ :)

750 là đáp án nhưng mình cần cách làm ạ

ai bít

750cm2 nhé

Diện tích tam giác ACD là:

18 x 50 : 2 = 450 (cm²)

Độ dài cạnh BC là:

180 - (50 + 50 + 30) = 50 (cm)

Từ A kẻ đường cao AH.

AH có độ dài là:

450 x 2 : 30 = 30 = 30 (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

30 x 50 : 2 = 750 (cm²)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:

7 – 1 < CA < 7 + 1

6 < CA < 8

Mà CA là số nguyên

CA = 7 cm.

Vậy CA = 7 cm.

b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:

AB + CA > BC

2 + CA > 6

CA > 4 cm

Mà CA là số nguyên và CA < 6 ( vì BC = 6 cm là cạnh lớn nhất của tam giác)

 CA = 5 cm

Vậy CA = 5 cm.