a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có

góc NAH chung

Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC

b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

refer

a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có

AM chung

ME=MH

Do đó: ΔAEM=ΔAHM

b: Xét ΔBHE có 

BM là đường cao

BM là đường trung tuyến

Do đó: ΔBHE cân tại B

Xét ΔAEB và ΔAHB có 

AE=AH

EB=HB

AB chung

Do đó: ΔAEB=ΔAHB

Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900

hay AE⊥EB

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{400}=20cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)

\(\Leftrightarrow BH=\sqrt{25}=5cm\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

\(\Leftrightarrow BC=5+16=21\left(cm\right)\)

Vậy: AB=20cm; BC=21cm

thank you so muchhhh

a: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=5\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=20\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=21(cm)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C=20+21+13=54\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

Chúc em học tốt

Ta có:

AC²= AH²+HC²=12²+16²=144+156=400.

=> AC=20(cm )

BH²=AB²-AH²=13²-12²

=169  - 144 = 25 => BH=5(cm)

Do đó BC=BH+HC=5+16=21(cm)

Ta có :

 \(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(=>AC=20cm\)

\(BH^2=AB^2-AH^2\)

\(=>BH=5cm\)

\(=>BC=BH+HC=21cm\)

b: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=5\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=5+5=10(cm)

\(AC=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)

b: C=AB+BC+AC=10+13+13=36(cm)

bạn ghi giả thiết và kết luận dùng mik được ko