Bạn xem tại đây

http://olm.vn/hoi-dap/question/234367.html

b, Vì ∆ABD=∆EBD

=>BAD=BED=90°

=>DE//BC

Ta có AH vuông góc BC

DE vuông góc BC

=>AH//DE(đpcm)

c,Đó AH//DE (đpcm)

=>AH//DK.

1: Xét ΔABH và ΔAEH có

AB=AE

BH=EH

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAEH

1: Xét ΔABH và ΔAEH có

AB=AE

BH=EH

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAEH

giúp mình gấp

a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔACD vuông tại A có 

AB=AC(ΔABC vuông cân tại A)

AE=AD(gt)

Do đó: ΔABE=ΔACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BE=CD(Hai cạnh tương ứng)

1: Xét ΔABH và ΔAEH có

AB=AE

BH=EH

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHE

2: ΔAHB=ΔAHE

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BE

3: Sửa đề: Kẻ tia Ax//BE, trên Ax lấy I sao cho AI=BE(I và B nằm cùng phía so với AH)

a: Xét tứ giác ABFE có

H là trung điểm chung của AF và BE

=>ABFE là hình bình hành

=>BF=AE và BF//AE

b:

Xét tứ giác AEBI có

AI//BE

AI=BE

Do đó: AEBI là hình bình hành

=>BI//AE

Ta có: BF//AE

BI//AE

BI,BF có điểm chung là B

Do đó: F,B,I thẳng hàng

a) chứng minh \(\Delta ABC=\Delta ADC\)

xét 2 tam giác vuông ABC và ADC:

có AC: cạnh chung

AD=AB (gia thiết) 

=> \(\Delta ABC=\Delta ADC\) (2cgv)

b) chứng minh DC//BE

xét tứ giác BEDC có 2 đường chéo BD và EC cắt nhau tại trung điểm A của mỗi đường => tứ giác BEDC là hình bình hành => DC//BE

c) chứng minh BE = 2AI

ta có BEDC là hình bình hành => BE=DC

lại có tam giác DAC vuông tại A => đường trung tuyến AI bằng một nửa cạnh huyền, tức là \(AI=\dfrac{1}{2}DC\) hay \(DC=2.AI\) hay \(BE=2.AI\)

chúc em học tốt

Cậu tự vẽ hình nhé.

a,  Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\Delta ADC\) vuông tại A có:

                       AB = AD(gt)

                       AC chung 

          \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(ch-cgv\right)\)

b, Ta có \(DB\perp EC\) tại \(A\)

 mà \(DA=AB\left(gt\right)\)

        \(AE=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác DCBE là hình thoi ( 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )

\(\Rightarrow DC//BE\) ( tính chất hình thoi )

c,   Xét \(\Delta DAC\) vuông tại A có:

      I là trung điểm của DC 

 \(\Rightarrow AI=DI=IC=\dfrac{1}{2}DC\)

\(\Rightarrow2AI=DC\) 

Lại có DC = EB ( DCBE là hình thoi )

\(\Rightarrow2AI=BE\)