ta có 

N = 9999..999 

=> N^2 = ( 999999.999)^2 

tổng các chữ số của N^2 chính bằng tổng các chữ số của N 

vây tổng các chữ số của N^2 là 

9+9+9+9+...+9 

= 9 x 2000 

= 18000 

đáp số 18000

tại sao tổng các chữ số của N² lại bằng tổng các chữ số của N

bằng số vân vân và vân vân

T + n = 10 + 100 + 1000 + 10000 + ... + 10000...0000 ( n chữ số 0 ) 

T + n = 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n

10 ( T + n ) = 10^2 + 10^3 + 10^4 + ... + 10^n+1

9 ( T + n ) = ( 10^2 + 10^3 + 10^4 + ... + 10^n + 1 ) - ( 10^1 + 10^2 + 10^3  + ... + 10^n ) 

9 ( T + n ) = 10^n+1 - 10^1 = 10^n+1 - 10 

9 T + 9n = 10^n+1 - 10

9 T         = 10^n+1 - 10 - 9n = 9999....9990 ( n - 1 chữ số 9 và 1 chữ số 0 ) - 9n

 T           = 9999...9990 ( n - 1 chữ số 9 và 1 chữ số 0 ) - 9n / 9 = 1111...1110 - n 

số cuối mà là 999999999999999999999999999999999999999999999999999 là đố bạn đọc được mà với sai đề rồi

A=biểu thức trên

\(A+50=10+100+...+1000...0\left(\text{50 chữ số 0}\right)\)

\(A=1111111...11\left(\text{51 chữ số 1}\right)\Rightarrow A=111...11061\left(\text{48 chữ số 1}\right)\)

tổng các chữ số của A=50.9=450 

8A=450.8=3600

k nhé

Tổng các chữ số của A

 \(9\times50=450\)

Tổng các chữ số của 8.A

\(450\times8=3600\)

99999 - 9 - 9 - 9 -...- 9

= 99999 - ( 9 * 1000 )

= 99999 - 9000

= 90999