Tam giác BCD có HE là đường trung bình HE = BD/2 = AH

Tam giác AEH cân tại H ⇒ ∠AEH = ∠EAH = ∠BAC/2

∠AHE = 180° - ∠AEH - ∠EAH = 180° - ∠BAC

∠CBD = ∠CHE = 90° - ∠AHE = 90° - (180° - ∠BAC) = ∠ABC - 90°

∠ACB = ∠ABC = 2∠CBD = 2∠BAC - 180°

∠ACB + ∠ABC + ∠BAC = 5∠BAC - 360° = 180° ⇒ ∠BAC = 108°

Nhưng bạn ơi HE ở đâu vậy 

tính A hả

Có `Delta ABC` cân tại `A=>AB=AC;hat(ABC)=hat(ACB)`

Có `hat(ABC)=hat(ACB)(cmt)`

mà `BD` là p/g `hat(ABC)`

`CE` là p/g `hat(ACB)`

nên `hat(B_1)=hat(C_1)`

Xét `Delta ABD` và `Delta ACE` có :

`{:(hat(B_1)=hat(C_1)(cmt)),(AB=AC(cmt)),(hat(A)-chung):}}`

`=>Delta ABD=Delta ACE(g.c.g)`

`=>BD=CE` ( 2 cạnh t/ứng )(đpcm)

BD là đường phân giác của góc B nên ta có :

\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}\) ( 1 )

CE là đường phân giác của góc C nên ta có :

\(\widehat{ACE}=\widehat{BCE}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\) ( 2 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) = > \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét tam giác ADB và tam giác AEC ta có :

Góc A chung 

AB = AC ( gt )

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( cmt )

= > \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)

= > BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

từ M vẽ MK// BD ( K thuộc AC )

Tam giác BDC có : M là trung điểm BC; MK//BD

Suy ra : K là trung điểm CD

Do đó: MK là đường trung bình của tam giác BDC.

--> MK = BD/2 = 2AM/2 = AM

---> tam giác AMK cân tại M --> góc MAK = góc MKA

Ta có : góc MAK + góc C = 90 độ

hay góc MKA + góc C = 90 độ

==> góc MKA = 90 độ - góc C (1)

Lại có : góc MKA = góc KMC + góc C = góc DBC + góc C = góc B/2 + góc C = góc C/2 + góc C = 3/2. góc C (2)

Từ (1) (2) ==> 90 độ - góc C = 3/2. góc C

==> 5/2. góc C = 90 độ

==> góc C = 36 độ

==> góc B = 36 độ

==> góc A= 180-36.2=108 độ

ko trả lời cũng k bạn rảnh quá ha