Cho a; b; c; d là số tự nhiên với a2 + c2 = b2 + d2
CMR: a = b + c + d là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
4 tháng 11 2016
a) 120 chia hết cho a
300 chia hết cho a
420 chia hết cho a
=> a \(\in\)ƯC(120,300.420)
Ta có:
120 = 23.3.5
300 = 22.3.52
420 = 22.3.5.7
UCLN(120,300,420) = 22.3.5 = 60
UC(120,300,420) = Ư(60) = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}
Vì a > 20 nên a = {30;60}
b) 56 chia hết cho a
560 chia hết cho a
5600 chia hết cho a
=>a \(\in\)ƯC(56,560,5600)
Ta có:
56 = 23.7
560 = 24.5.7
5600 = 25.52.7
UCLN(56,560,5600) = 23.7 = 56
UC(56,560,5600) = Ư(56) = {1;2;4;7;8;14;28;56}
Vì a lớn nhất nên a = 56
15 tháng 10 2021
Nếu chia hết cho 2 và 5, không chia hết cho 9 thì chỉ có 0 thôi, nhưng nếu mà chia hết cho cả 3 thì đề sai r đó
20 tháng 2 2022
A = 200*
Mà A chia hết cho 2 và 5, các số chia hết cho 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là 0
NHƯNG nếu dấu sao là 0 thì có số 2000, mà 2000 ko chia hết cho 3.
Như vậy, đề sai.
Đặt S= a2+c2+b2+d2
Đặt Z=a+b+c+d
Xét hiệu S-Z ta được
\(S-Z=\left(a^2+c^2+b^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\\ S-Z=a^2+b^2+c^2+d^2-a-b-c-d\\ S-Z=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)
Do tích 2 stn liên tiếp luôn là số chẵn nên (S-Z)⋮2 hay [a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1)]⋮2 (1)
Mà a2+c2=b2+d2 nên S= [(a2+c2).2]⋮2 hay S⋮2. (2)
Từ (1) và (2) suy ra (a+b+c+d )⋮2 mà a+b+c+d>2 nên a+b+c+d là hợp số
Vậy a+b+c+d là hợp số (đpcm)