Ta có : \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)

\(\Rightarrow2^2+a+8=1^2-5-b\)

\(\Rightarrow a+8=-4-b\)

\(\Rightarrow a+b=-12\)(1)

Mặt khác : \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)^2-a+4=5^2-5.5-b\)

\(\Rightarrow8-a=-b\)

\(\Rightarrow a=8+b\)(2)

Thay (2) vào (1), ta có : \(8+2b=12\)

\(\Rightarrow2b=4\)

\(\Rightarrow b=2\)(3)

Thay (3) vào (2), ta có : \(a=8+2=10\)

Vậy a = 10 ; b = 2

`Answer:`

Để cho `f(1)=g(2)` thì: `2. 1^2 + a.1+4=2^2 - 5.2-b`

`<=>2.1+a+4=4-10-b`

`<=>a+6=-6-b (1)`

Để cho `f(-1)=g(5)` thì: `2.(-1)^2 +a.(-1)+4=5^2 - 5.5-b`

`<=>2.1-a+4=25-25-b`

`<=>6-a=-b (2)`

Cộng các vế tương ứng từ `(1)(2)`, ta được: `(a+b)+(6-a)=(-6-b)+(-b)`

`<=>a+6+6-a=-6-b-b`

`<=>12=-6-2b`

`<=>b=-9`

Mà `6-a=-b=>6-a=9`

`<=>a=-3`

f(1)=2+a+a=2+2a

f(2)=4-10-b=-6-b

Vi f(1)=f(2) nen : 2+2a=-6-b

=> 2+2a+6+b=0

=> 8+2a+b=0

=> 2a+b=-8

=> 2a va b ∈ U(-8)=(1,2,4,8,-1,-2,-4,-8)

Ta co bang:

Ta có: f(1)=g(2)

\(\Rightarrow\)\(2.1^2+a.1+4=2^2-5.2-b\)

\(\Rightarrow6+a=-6-b\)

\(\Rightarrow a+12=-b\) (*)

Ta có: f(-1) = g(5)

\(\Rightarrow2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=5^2-5.5-b\)

\(\Rightarrow2-a+4=-b\)

\(\Rightarrow6-a=-b\) (**)

Từ (*) và (**), ta có:

\(a+12=6-a\)

\(\Rightarrow2a=-6\)

\(\Rightarrow a=-3\)

Thay a=-3 vào biểu thức 6-a=-b, ta có:

6-(-3)=-b

\(\Rightarrow9=-b\)

\(\Rightarrow b=-9\)

f(1)=g(2)

<=>2.1²+a.1+4=2²-5.2-b

<=>6+a=-6-b

<=>a+b=-12

f(-1)=g(5)

<=>2.(-1)²-a.1+4=5²-5.5-b

<=>6-a=-b

<=>a-b=6

Ta có hệ sau:\(\hept{\begin{cases}a+b=-12\\a-b=6\end{cases}}\)

Cộng vế với vế ta được: 2a=-6<=>a=-3

a+b=-12<=>b=-12-a=-12+3=-9

Vậy a=-3 b=-9