BIK CHẾT LIỀN

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{1}{3}x=-2t\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{x}{-2}=\dfrac{t}{\dfrac{1}{3}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{t}{-\dfrac{1}{3}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{t}{-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{x+y+z-2t}{2+3+4-2\cdot\dfrac{-1}{3}}=\dfrac{4}{\dfrac{29}{3}}=\dfrac{12}{29}\)

Do đó: x=24/29; y=36/29; z=48/29; t=-4/29

\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}-z+t=\dfrac{12}{29}+\dfrac{12}{29}-\dfrac{48}{29}+\dfrac{-4}{29}=-\dfrac{28}{29}\)

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\)

=> \(\frac{5x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{2z}{14}=\frac{5x+y-2z}{10+3-14}=\frac{4}{-1}=-4\)

=> 5x = -40 => x = -8

;     y = -12

; 2x = -56 => z = -28

Do đó x - 3y + 4z = -8 - 3.(-12) + 4.(-28) = -8 - (-36) + (-112) = -84

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{2z}{14}=\frac{5x+y-2z}{10+3-14}=\frac{4}{-1}=-4\)

\(\Rightarrow x=-4.2=-8\)

\(y=-4.3=-12\)

\(z=-4.7=-28\)

\(\Rightarrow x-3y+4z=-8-3.\left(-12\right)+4.\left(-28\right)=-84\)

Ta co : x=4y => y=x/4

   => x+y=4y+y=5y=5.x/4=5/4.x

Vay x+y ti le thuan voi x theo he so la 5/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{u}{6}=\dfrac{x+y+z+u}{2+5+7+6}=\dfrac{7820}{20}=391\)

Do đó: x=782; y=1955; z=2737; u=2346

\(x-2y+3z-4u=782-2\cdot1955+3\cdot2737-4\cdot2346=-4031\)