ai giúp tôi đi

\(\left(3x-5\right)⋮\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)-11⋮\left(x+2\right)\)

Vì \(3.\left(x+2\right)⋮\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow11⋮\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Tự lập bảng :) T lười qá

x^3-y^2=xy
=>(1) x(x^2-y)=y^2
x,y là các số tự nhiên => x^2-y là ước của y^2 => x^2 là ước của y^2 => x là ước của y => y=ax
=>(2) x^3=y(x+y)
=> x^3=ax(x+ax)=x^2.a.(a+1)
=> x=a(a+1)
Vậy x là tích 2 số tự nhiên liên tiếp; x,y có 2 chữ số.
a=1 => x=2 (loại)
a=2 => x=6 (loại)
a=3 => x=12 => y=36 (chọn)
a=4 => x=20 => y=80 (chọn)
a=5 => x=30 => y=150 (loại)
a>=5 thì y>100 => (loại)

Vậy (x,y)=(12,36) hoặc (x,y)=(20,80)

Đúng 1

kết quả = 0

kết quả =0

Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

\(Giải.\)

\(x^2-2y^2=1\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)=2y^2\left(chẵn\right)\)

Dễ thấy: x+1-(x-1)=2 nên 2 số trên cùng chẵn hoặc cùng lẻ=> 2 số trên cùng chẵn

=> 2y² chia hết cho 4=>y² chia hết cho 2

=> y chẵn =>y=2=>x²-8=1=>x=3 (thỏa mãn)

Vậy chỉ có duy nhất 1 cặp: (x,y)=(3;2) thỏa mãn

Dễ thấy: x+1-(x-1)=2 nên 2 số trên cùng chẵn hoặc cùng lẻ=> 2 số trên cùng chẵn

=> 2y² chia hết cho 4=>y² chia hết cho 2

=> y chẵn =>y=2=>x²-8=1=>x=3 (thỏa mãn)

Vậy chỉ có duy nhất 1 cặp: (x,y)=(3;2) thỏa mãn

số cặp x,y là : 

N :2 = ??

đ/s:.......

số cặp x,y,z là :

N^* :3=?

sai rồi

a/ xy-3y=7

=>y(x-3)=7

=>y thuộc U(7);x-3 thuộc U(7)

Ta có bảng:

y:      1           -1           7          -7

x-3:    7            -7        1             -1

x          10          -4       4             2

vậy (x;y) thuộc{(10;1);(-4;-1);(4;7);(2;-7)}

b/xy+x+y=3

=>x(y+1)+y+1=4

=>(x+1)(y+1)=4

bn tự lập bảng như trên nhé