Cách 1:

Mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C nhận  là hai vec tơ chỉ phương

⇒ Nhận  = ((-2).(-1) – 0; 0.3 – 3.(-1); 3.0 – 3.(-2)) = (2; 3; 6) là vec tơ pháp tuyến.

(R) đi qua A(-3; 0; 0) nên có phương trình:

2(x + 3) + 3y + 6z = 0

⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.

Cách 2 :

(R) đi qua A(-3 ; 0 ; 0) ; B(0 ; -2 ; 0) ; C(0 ; 0 ; -1) nên có phương trình đoạn chắn là :

⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.

để ý rằng 6x+3y+2z-6=0 \(\Leftrightarrow\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\)nên ta có ngay kết quả cơ bản sau: mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0) và C(0;0;c) với abc\(\ne\)0 có phương trình 

                                                    \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\)

Huỳnh Đức Đạt cho mình hỏi tí!!

Tại sao để ý rằng 6x+3y+2z-6=0 vậy

Chọn đáp án C

Chọn D.

Ta có:

Gọi  n →  là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) ta có

ta được phương trình mặt phẳng (ABC) là:

a.

Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng:

\(x^2+y^2-ax-by+c=0\)

Do A;B;C thuộc (C) nên: \(\left\{{}\begin{matrix}0+16-0.a-4b+c=0\\9+16-3a-4b+c=0\\9+0-3a-0.b+c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4b+c=-16\\-3a-4b+c=-25\\-3a+c=-9\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=4\\c=0\end{matrix}\right.\)

Hay pt (C) có dạng: \(x^2+y^2-3x-4y=0\)

b.

Đường tròn (C) tiếp xúc (d) nên có bán kính \(R=d\left(C;d\right)=\dfrac{\left|3.3+0.4-5\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{4}{5}\)

Phương trình: \(\left(x-3\right)^2+y^2=\dfrac{16}{25}\)

https://hoc24.vn/cau-hoi/de-la-toi-2021-nhung-minh-tinh-toi-20-la-dc-roi-a.5819874582691

đề gốc với bài giải của em nè thầy ơi (nó hơi tắt 1 tý thầy xem hộ em)

Đáp án là A

(R) là mặt phẳng có phương trình đoạn chắn là