Cho elip (E) có các tiêu điểm F 1 - 5 ;   0 ,   F 2 5 ;   0 và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác M F 1 F 2 bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là:

A.  x 2 75   +   y 2 100   =   1

B.  100 x 2   +   75 y 2   =   1

C.  75 x 2   +   100 y 2   =   1

D.  x 2 100   +   y 2 75   =   1

Cho elip có phương trình x 2 52 + y 2 36 = 1  Với M bất kì thuộc elip thì diện tích lớn nhất của tam giác MF₁F₂ (F₁, F₂ là tiêu điểm của elip) là 

A. 24

B. 48

C. 288

D. 144

Cho elip E :   x 2 25 + y 2 9 = 1 có hai tiêu điểm F 1 ; F 2 . Hai điểm M, N phân biệt thuộc elip E thỏa mãn M F 1 + N F 2 = 14 . Tính giá trị của biểu thức  M F 2 + N F 1

A.  M F 2 + N F 1 = 2

B. M F 2 + N F 1 = 4

C. M F 2 + N F 1 = 8

D. M F 2 + N F 1 = 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có đỉnh A(0;4) nhìn hai tiêu điểm F 1 , F 2  dưới một góc bằng 120 ° . Phương trình chính tắc của elip đã cho là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có đỉnh A(0;4) nhìn hai tiêu điểm F 1 , F 2  dưới một góc bằng  120 ∘   . Phương trình chính tắc của elip đã cho là

A.  x 2 8 + y 2 4 = 1

B.  x 2 36 + y 2 9 = 1

C.  x 2 6 + y 2 3 = 1

D.  x 2 64 + y 2 16 = 1

Cho elip có phương trình x 2 100 + y 2 64 = 1  Với hai tiêu điểm F₁ và F₂ với một điể M bất kì nằm trên elip thì chu vi tam giác MF₁F₂ là

A. 16

B. 32

C. 36

D. 72