Đáp án D

\(1-2cos^2x-sinx=0\)

\(\Leftrightarrow1-2\left(1-sin^2x\right)-sinx=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x-sinx-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{\pi}{2};\dfrac{7\pi}{6};\dfrac{11\pi}{6};\dfrac{5\pi}{2}\right\}\)

\(\Rightarrow\sum x=6\pi\)

Đáp án C

\(\dfrac{2x}{x^2+1}\ge1\Leftrightarrow2x\ge x^2+1\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)

Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

\(A=\left\{1\right\}\)

Để \(x^2-2bx+4=0\Leftrightarrow\Delta=4b^2-4\cdot4< 0\)

\(\Leftrightarrow b^2-4< 0\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b+2\right)< 0\\ \Leftrightarrow x\le-2;x\ge2\)

\(\Leftrightarrow B=\left\{x\in R|x\le-2;x\ge2\right\}\)

Vậy \(A\cap B=\varnothing\)

sai bạn ơi phải là -2<b<2

Cậu làm được chưa Trúc? Chỉ giúp mình vứi

\(4\in(2;5]\Rightarrow f\left(4\right)=4^2-1=15\)

Lời giải:

Đặt \(\log_2x=t\Rightarrow x=2^t\).

Để \(x\in (0;1)\Leftrightarrow 0< 2^t< 1\Leftrightarrow t< 0\)

PT trở thành:

\(t^2+t+m=0\) và ta cần tìm m để pt có nghiệm âm

Điều kiện để pt có nghiệm: \(\Delta=1-4m\geq 0\Leftrightarrow m\leq \frac{1}{4}\) (1)

Áp dụng hệ thức Viete, để PT có nghiệm âm thì:

\(\left\{\begin{matrix} t_1+t_2< 0\\ t_1t_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -1< 0\\ m> 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m> 0\) (2)

Từ (1)(2) suy ra \(0< m\leq \frac{1}{4}\)

thks bạn.

305 sao bé hơn 150 được em?

b, Ư(36)= {1;2;3;4;6;9;12;18;36}

 xϵ Ư(36) và x>5 vậy xϵ{6;9;12;18;36}