\(A=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}...+\frac{19}{9^2.10^2}\)

=> \(A=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}...+\frac{19}{81.100}=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{16}\right)+...+\left(\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\right)\)

=> \(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}< 1\)

=> A <1 

(Là nhỏ hơn 1 chứ không phải lớn hơn 1 bạn nhé)

S=3/2^0+3/2^1+....+3/2^2018

S=3/2.(2/2^0+2/2^1+....+2^2018)

đặt B=2/2^0+2/2^1+....+2^2018

2B=2.(2/2^0+2/2^1+....+2^2018)

2B=1+2/2^0+...+2/2^2017

2B-B=(1+2/2^0+...+2/2^2017)-(2/2^0+2/2^1+....+2^2018)

B=1-2^2018

S=3/2.1-2^2018=3/2^2018

B=2^2018-1 nha mink làm lộn

câu 1hinhf như sai đề

Tớ nghĩ là S= 3⁰ + 3² + 3⁴ +3⁶ +...+ 3²⁰⁰²

^{thì đúng hơn}

sory. đề bài 1 là \(S=3^0+3^2+3^4+.....+3^{2002}\)

TC: 

10A = \(\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)

10B = \(\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}+\frac{9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)

VÌ  \(1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)VÀ \(1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\) nên \(1+\frac{9}{10^{11}+1}\)\(>\)\(1-\frac{9}{10^{12}-1}\)

\(=>\)\(10A< 10B\)

\(=>A< B\)

Vậy \(A< B\)

mai mình làm típ cho

khó quá

cho bài khác được không

Đề bài yêu cầu j vậy bạn?

xin lỗi mk sửa lại đã

Tỉ số giữa số thứ 3 và số thứ nhất là:

\(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)

Gọi 3 số lần lượt là: x ; \(\frac{1}{2}x\); \(\frac{1}{4}x\)

Ta có:

x + \(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=-84\)

\(\Rightarrow1x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=-84\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)x=-84\)

\(\Rightarrow\left(\frac{4}{4}+\frac{2}{4}+\frac{1}{4}\right)x=-84\)

\(\Rightarrow\frac{7}{4}x=-84\)

\(\Rightarrow x=\left(-84\right):\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow x=-48\)

Vậy số thứ nhất là: -48

Số thứ 2 là:

(-48) . \(\frac{1}{2}=-24\)

Số thứ 3 là:

(-48) . \(\frac{1}{4}=-12\)

Đ/S: Số thứ nhất: -48

        Số thứ hai: -24

        Số thứ ba: -12

a) Để \(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên . 

=> \(\frac{5}{3n+2}\)là 1 số nguyên

=> 5 chia hết cho 3n+2 .

=> 3n+2 thuộc Ư(5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Từ đó, ta lập bảng   ( khúc này bn tự làm)

Vậy...

b) Để \(\frac{5}{3n+2}\)đạt giá trị lớn nhất:

=>  3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

=> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

=> n là số tự nhiên nhỏ nhấ

<=> n = 0 

cảm ơn bạn nha.